高三数学 两直线的位置关系学案 文 苏教.doc

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1、2013届高三数学(文)复习学案:两条直线的位置关系一、课前准备:【自主梳理】1两条直线的位置关系有 、 、 2对于直线,则 , .3与直线平行的直线方程总可以写成 ,与直线垂直的直线方程总可以写成 .4直线 方程组有一组解,则两直线的位置关系为 , 方程组有无穷多组解,则两直线的位置关系为 ,方程组无解,则两直线的位置关系为 .5平面上两点的距离 ,点到直线的距离 ,两平行直线间的距离 .6点关于点的对称点为 ,关于直线的对称点为,则有 , 由此可求出.【自我检测】1.过点且和直线平行的直线方程为 2.已知两条直线和互相垂直,则 3.直线与过直线的交点坐标是 4原点到直线的距离是 5两平行线

2、与间的距离是 6.点关于直线的对称点为 二、课堂活动:【例1】填空题:(1)过点和直线垂直的直线方程是 (2)已知过点的直线与直线平行,则 (3)已知,点在轴上,且最小,则的坐标为 (4)点到直线的距离的最大值为 【例2】已知两条直线,问:当分别为何值时,与:(1)相交?(2)平行?(3)垂直?【例3】已知直线求:(1)直线关于点对称的直线方程;(2)直线关于对称的直线的方程课堂小结三、课后作业1过两条直线和的交点,且平行于直线的直线方程是 2“”是“直线与直线互相垂直”的 条件3与直线平行并且与已知直线距离等于3的直线方程是 4直线关于点对称的直线方程为 5若直线与的交点在第一象限,则的取值

3、范围是 6已知方程所表示的直线恒过定点,则该定点的坐标是 7过点做直线,点到直线距离的最大值等于 8已知点在直线上,则的最小值为 9已知直线和直线(1)试判断是否平行(2)已知,求的值10过点作直线,使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被P点平分,求直线的方程4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析 两条直线的位置关系一、课前准备:【自主梳理】1重合、 相交 、平行2 , .3;.4 相交、重合、平行5 、 、 6 、 【自我检测】1. 2. 3. 4 5 6. 二、课堂活动:【例1】填空题:(1)(2)-8(3)(4)【例2】解:当时,显然与与相交;当时,易得两直线与的斜率分别为,它们的纵截距分别为,(1)由,得,当时,与相交;(2)由得,当时,与平行(3)由得,当时,与垂直【例3】解:(1)在所求直线上任取一点,P关于对称的点为,在已知直线上,即为所求(2)由得交点坐标为,直线上的点关于的对称点为,故所求直线的方程为三、课后作业1 2充分不必要条件3 4 5 6 7 859解:(1)由得或,经检验,当时,(2)由得10解:设与的交点坐标为,则与的交点坐标为,有方程组得,即,所以,直线(即直线PA)的方程为- 6 -

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