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1、2013届高三数学（文）复习学案：三角函数的性质一一、课前准备：【自主梳理】正弦、余弦、正切函数的主要性质：定义域值域周期单调性奇偶性对称性单调增区间单调减区间对称轴： 对称中心: 单调增区间单调减区间对称轴： 对称中心: 单调区间对称中心: 【自我检测】1设，则的大小关系是 .2. 函数的定义域为 .3. 函数的值域为 .4函数的单调减区间为 .5函数是函数（填奇或偶）6函数的周期是 二、课堂活动：【例1】填空题：(1)函数是函数（填奇或偶）(2)若函数在上单调递增，则正数的取值范围是_(3)函数的周期为_(4)函数的图象和直线所围成的平面区域的面积是 .【例2】已知函数.(1)求函数的最大
2、值和最小值以及取最大、最小值时相应的取值集合；(2)写出函数的单调递增区间【例3】已知函数的最大值为1，最小值是3，试确定的单调减区间课堂小结：掌握三角函数的简单性质：定义域，值域，单调性，奇偶性，周期等.三、课后作业:1.将用“”号连接得： _.2.函数的单调减区间为 .3.已知函数（、是常数），且，则_.4.函数的最大值为 .5.若函数是偶函数,则6.函数的周期为_7.方程的实根个数为 个.8.关于函数有下列四个命题正确的是 .由，可得必是的整数倍；的表达式可改写为；的图象关于点对称；的图象关于直线对称.9. 已知函数（），求：(1)函数的最大值及取得最大值时的x；(2)函数的单调减区间.10. 已知函数 求它的定义域和值域； 求它的单调增区间； 判断它的奇偶性； 判定它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析参考答案：课前准备：1. 2. 3. 4.5.偶 6.课堂活动：【例1】（1）偶 （2） （3） （4）【例2】解析：（1） 当时，当时，（2）【例3】解析：由题意可解得，减区间为，减区间为课后作业:1. 2. 3.3 4.4 5. 6.2 7.3 8.9. (1)当时取得最大值4(2)单调减区间10.（1）定义域 值域（2）增区间（3）非奇非偶函数（4）- 5 -
