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20062007学年度高三（十月）月考试题选编 （九）1. 江苏省成化高中已知向量和，且求的值.2. 江苏省成化高中直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是A1C的中点，且交AC于D，。 （I）证明：平面；（II）求平面与平面EDB所成的二面角的大小（仅考虑平面角为锐角的情况）。3、许昌市四校联考已知数列2n1 an的前n项和Sn=96n。（1）求数列an的通项公式（2）设bn=n(3log2),求数列的前n项和1.解:=由已知,得又 2.（I）证： 三棱柱中，中是等腰三角形 E是等腰底边的中点， 又依条件知 且由，得平面EDB（II）解： 平面， 且不平行，故延长，ED后必相交， 设交点为E，连接EF，如下图是所求的二面角依条件易证明为中点， A为中点 即 又平面EFB， 是所求的二面角的平面角E为等腰直角三角形底边中点， 故所求的二面角的大小为3、（1）n=1时，20a1=S1=3，所以a1=3n2时，2n1 an=SnSn1=6，an=（2）n=1时，,n2时，,的前n项和为
