《高三十月月考选编 六.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三十月月考选编 六.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20062007学年度高三(十月)月考试题选编 ()1. 豫北地区四校联考已知向量, ,记函数=,已知的最小正周期为. 求的值; 设的三边满足,且边所对的角为,求此时函数的值域。2. 豫北地区四校联考如图所示,正四棱锥中,侧棱与底面所成角的正切值为,为交点.(1)求侧面与底面所成二面角的大小;(2)若是的中点,求异面直线与所成角的正切值;APDBBCOE(3)试在侧面上寻找一点,使侧面,确定点的位置,并加以证明 . 3. 豫北地区四校联考已知曲线:,上点、的横坐标分别为和,且, .记区间.当时,曲线上存在点,使得点处的切线与直线平行.()试证明:数列是等比数列;()当对一切恒成立时,求实数的取
2、值范围;()记数列的前项和为,当时,试比较与+的大小,并证明你的结论.1.解:(1)f(x)= =周期T=2(2)由(1)知:b2=ac,在ABC中由余弦定理得: 又因为余弦函数在0,上是减函数,且(10分)即:函数f(x)的值域为.2.证明:(1)取AD中点M,连MO、PM,则PMO为二面角P-AD-C的平面角,PO面ABCD, PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角,tanPAO=.设AB=a,则AO=,PO=,MO=,tanPMO=PMO=60. (2)连OE, OEPD,OEA为异面直线PD与AE所成的角,.OE=,tanAEO=. (3)延长MO交BC于N,取PN中点G,连EG、MG, ,取AM中点F,EGMF,MF=MA=EG,EFMG,EF平面PBC,F点是AD上的四等分点, 即. 3.解:()由点的切线与直线平行条件可知, , 由可知:, 则,设,则,又,因此数列是以为首项,2为公比的等比数列,即是等比数列。 则,即,则()由条件可知:, 由知,即,则,即. ()数列的前n项和Sn,,当时,=1+8