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1、数学知识复习 拓展精练 （41）1 、(10分) 求函数的定义域2、(10分)已知集合，.(1) 求，；(2) 若，求的取值范围.yxO3、(12分)已知函数（1）在给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间（不需要证明）；（3）写出的最大值和最小值（不需要证明）4、(12分)已知函数是定义在上的增函数，对于任意的，都有，且满足.（1）求的值; （2）求满足的的取值范围5、(12分)已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意的，恒成立，试求实数的取值范围.6、(14分) 已知函数，（1）若函数为奇函数，求的值。（2）若，有唯一实数解，求的取值范围。（3）若，则是否存在实数（
2、）,使得函数的定义域和值域都为。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由1 、(10分)解：由题意可知： 解得：2、(10分)（1）=，=（2） 3、（12分）（1） 图略（2） 增区间为1，1，2，4（3）的最大值为5，最小值为4、（12分）解：（1）取，得， 则， 取，得， 则（2）由题意得，故 解得， 5、（12分）解：（1）当时，, 设，则 由，则， 所以，可知在上是增函数， 最小值为 （2）在区间上，恒成立等价于恒成立设，则可知其在上为增函数，当时， 故6、（14分）解：（1）为奇函数 （2） 令，则问题转化为方程在上有唯一解。 令，则 （3）法一：不存在实数、满足题意。 在上是增函数 在上是增函数 假设存在实数、满足题意，有 式左边，右边，故式无解。 同理式无解。 故不存在实数、满足题意。 法二：不存在实数、满足题意。 易知 在上是增函数 在上是增函数 假设存在实数、满足题意，有 即、是方程的两个不等负根。 由 得 令， 函数在上为单调递增函数 当时， 而， 方程在上无解故不存在实数、满足题意。5
