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高一数学平面向量的数量积和运算律教学目标 使学生掌握数量积和几何意义正确灵活运用数量积的运算律。重点 数量积的定义和几何意义。难点 向量的夹角、数量积的性质教学过程一. 向量的夹角 设都是非零向量,称AOB为夹角 0时,方向相同 方向相反 二. 向量积 已知非零,则数量叫做的数量积。 记作: 规定:的任一的数量积为0,即 几何意义: 把叫做方向上的投影。 几何意义:的长度与在方向上投影的乘积。四. 性质: 设为非零向量,夹角为 是与同向的单位向量 1. 2. 3. 同向, 反向 4. 5. 五. 运算律 1. 2. 设夹角为, , 设 例1. 求夹角为锐角时,的范围。 设 例2. 为非零向量, 证明:当垂直时, 的模最小 证: 当时,有min。 3. 例1. 若是非零向量, 求的夹角 解: 例2. 为非零向量,求的夹角。 例3. BD,求M分成的比,M分成的比。 解:E分成的比为3 设M分成的比为 共线 设 作业:课本习题小结 本节课学习了数量积的定义和几何意义,注意向量夹角的范围和向量的位置关系。用心 爱心 专心 121号编辑 6