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1、高一数学巩固性复习试卷(16)一选择题: 1、,则的范围是 ( ) (A)(,0) (B)(,) (C)(,0) (D)(,)2、已知sincos=,且,则cossin的值是 ( ) (A) (B) (C) (D) 3、下列命题正确的是 ( ) (A)模相等的向量是相等向量 (B)相等的向量必共线,共线的向量必相等 (C)相等向量的坐标相同,坐标相同的向量是相等向量 (D)向量与向量共线的充要条件是有且只有一个实数,使得=4、设、是任意的非零平面向量,且相互不共线,则 ()()= | () ()不与垂直 (3+2)(32)=9|24|2中,是真命题的有 ( ) (A) (B) (C) (D)5
2、、在ABC中,A=30是sinA=的 ( ) (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分又不必要条件6、已知M(3,2),N(5,1),且=,则P点的坐标为 ( ) (A) (8,1) (B)(7,) (C)( 1,) (D)(1,)7、把一个函数图象按向量=(,4)平移后图象的解析式是y=sin(x+)+4,则原来函数图象的解析式是 ( ) (A)y=sinx (B)y=cosx (C)y=sinx+4 (D)y=cosx8、下列命题 函数y=sin2x的单调增区间是,(kZ) 函数y=tanx在它的定义域内是增函数 函数y=|cos2x|的周期是 函数y=s
3、in()是偶函数 其中正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D)9、ABC中,若a=2bcosC,则ABC是 ( ) (A)等腰三角形 (B)等腰直角三角形 (C)直角三角形 (D)等腰或直角三角形10、若ABC是边长为1的等边三角形,向量=,=,=,有下列命题=1 +与垂直 与夹角为60 +=其中正确命题的个数是 ( )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个二 填充题: 11、函数y=Asin(x+)( A0,0,|,在同一个周期内,当x=时, y有最大值2,当x=0时,y有最小值2,则这个函数的解析式为_。12、已知=(2,5),|=|,且与互相垂直,则的坐标是_。13、已知
4、平行四边形ABCD,=(3,7),=(2,1),O为平行四边形的中心,则的坐标是_。14、已知=(2cos,2sin),=(3,),且与共线,0,2),则=_。15、函数y=sin2x的单调增区间是_。16、已知ABC中,=, =,0,SABC=,|=3,|=5,则与的夹角为_。17、函数的最大值和最小值分别是_。18、函数的定义域是_。三、解答题: 19、已知函数f(x)=,xR (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求当函数y取到最大值时的自变量x的集合; (3)该函数的图象可由y=sinx (xR)的图象经过怎样的平移变换和伸缩变换得到?20、用向量知识证明:21、设两非零向量和不共
5、线(1)如果=+,=2+ 8,=33,求证A、B、D三点共线;(2)试确定实数k,使k+ 和+k共线;(3)若|=2,|=3,与的夹角为60,试确定实数k,使k+ 与垂直。22、已知任意四边形ABCD的边AD、BC、的中点分别为E、F,求证: 23、如图,在扇形AOB中,半径AO=R,圆心角AOB=,在弧上有一动点P,过P作PMAO,与BO交于点M,求POM面积的最大值。24、P、Q是海上的两个灯塔,从航海图上测知,圆心在PQ下方,以PQ为弦的圆周角为45的圆形区域是危险区,内有许多暗礁,一海轮开始在A处时,见两灯塔都在它的北偏东60,海轮向东航行a路程后到达B处,见灯塔P恰在它的正北,灯塔Q
6、在它的北偏东m, sinm=。求(1)P、Q的距离; (2)海轮继续向东航行是否有触礁的危险? 25、(附加题)在四边形ABCD中,A、B为定点,C与D是动点,AB=,BC=CD=AD=1,若ADB与BCD的面积分别为S与T,求S2+T2的取值范围,并求当S2+T2取到最大值时BCD的大小。答案1、A 2、A 3、C 4、D 5、B 6、B 7、B 8、D 9、A 10、B11、12、13、14、或15、 16、 17、和18、19、解:(1)(2),此时(3)把的图象向左平移个单位,得到函数的图象,再把函数图象上各点横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变得到的图象。20、证明:设与的夹角为,. 21、解:(1)/。 、有公共点A,A、B、D三点共线。(2)要使与共线,则要存在实数,使即、为非零不共线向量,。(3)22、证明:连结EB、EC,则23、解:设, 在中,当,即时,的最大值为24(1)由已知, 设在中,即。或(舍)。(法二:,。)(2)设以为弦的圆的圆心为,则,OHCEF过作的垂线交于,作于,作于,作于,则,。, 。,海轮无危险。25、(附加题)设BD2x,则在中,过作交于, ,。,。,当时,。此时。