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1、2012高一数学 集合的含义及其表示学案一、 学习目标：1、领会集合的概念；2、理解其含义及集合的三要素；3、掌握集合的表示方法并能简单应用。二、复习回顾：师生共同回顾初中代数中涉及“集合”的提法. 在初中代数第六章不等式的解法一节中提到：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。不等式解集的定义中涉及到“集合”问题情境：1、调查班级同学初中毕业学校，选择两所列出同学名单；2、调查同学籍贯，选择两个地方列出同学名单；3、调查生肖；三、问题解决：1、问题1：上述实例有什么共同特征？ 结论 问题2：下面的全体和上面的全体有什么不同吗？（1） 著名科学
2、家；（2）高一（1）班的所有女生；（3）美丽的花；（4）小朋友 区别 2、集合的描述性概念： 一般地，一定范围内某些 的， 的对象的全体构成一个集合集合中的每一个对象称为该集合的 集合常用大写拉丁字母表示，如集合A，集合B等；集合的元素常用小写拉丁字母表示一些数集有特殊的记号： 自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数集 ；实数集 3.元素与集合的关系：4元素的特性：（1） （2） （3）5集合的表示方法：（1）列举法：集合相等： （2）描述法：（3）图示法：Venn图法 数轴法说明：6例1：求方程x210的解集 例2：xx32表示什么意思？ 例3 (x，y)yx1 表示什么意思？7例4求方程
3、x2x10所有实数解的集合说明：空集 有限集 无限集 思考：集合0是空集，有限集，还是无限集?四、练习反馈1用列举法表示下列集合：（1）xx是15的约数，xN；（2）(x，y)| x1，2，y2，3；（3）(x，y)| xy3，x2y0；（4）xx(1)n，nN；（5）(x，y)|x+y4，xN*，yN*2用描述法表示下列集合；（1）偶数集；（2）正奇数集；（3）1，4，7，10，13；（4）2，4，6，8，10课堂小结：五、课后作业：基础训练1下列研究的对象能否构成集合 某校个子较高的同学； 倒数等于本身的实数 所有的无理数 讲台上的一盒白粉笔 中国的直辖市中国的大城市 2下列写法正确的是_
4、 Q 当nN时，由所有(-1)n的数值组成的集合为无限集 R -1Z 由book中的字母组成的集合与元素k，o，b组成的集合是同一个集合 3用或填空 1_N -3_N 0_N _N 1_Z -3_Q 0_Z _R0_N* _R _Q cos300_Z 4.用列举法表示下列集合： (1) x|x2+x+1=0 (2)x|x为不大于15的正约数 (3) x|x为不大于10的正偶数 (4)(x,y)|0x2，0y5的解集； (4)直角坐标平面内属于第四象限的点的集合；6. 下列集合表示法正确的是 (1) 1，2，2； (2) ； (3) 全体有理数；(4) 方程组的解的集合为2，4；（5）不等式x2-50的解集为x2-50.能力提高7集合A=x|y=x2+1，B=t|p=t2+1 C=y|x =，这三个集合 的关系？8已知A=x|，试用列举法表示集合A9 由实数-x，|x|，x，组成的集合最多含有元素的个数是_个六、学后反思： - 5 -用心 爱心 专心
