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1、高二上学期数学文科第七次周考试题一、选择题1. 命题“，使得”的否定是（ ）A. ，都有 B. ，都有C. ，都有 D. ，都有2.数列中,且数列是等差数列,则等于 （ ）A. B. C. D. 3. 在中，角，所对的边分别为，若，则A. B. C. D. 4.已知数列是等差数列，数列是等比数列，则等于（ ）A. B. C. D.5. 若焦点在轴的椭圆的离心率为，则实数等于（ ）A. B. C. D. 6. 下列有关命题的说法错误的是( )A. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两互线不平行，同位角不相筹”B. “若实数x、y满足x2十y2=0，则x、y全为0”的否命题为真命题C.
2、 若为pq假命题，则p、q均为假命题D. 对于命题p：，则7. 2017年国庆节期间，某数学教师进行了一次“说走就走”的登山活动，从山脚处出发，沿一个坡角为的斜坡直行，走了 后，到达山顶处，是与在同一铅垂线上的山底，从处测得另一山顶点的仰角为，与山顶在同一铅垂线上的山底点的俯角为，两山，的底部与在同一水平面，则山高（ ）A. B. C. D. 8. 在中，角，所对的边分别为，若，的面积为，则的最小值为（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 89. 中，角的对边分别为，已知，则的形状是（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形10. 九章算术中
3、有“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”这个问题中，甲所得为（ ）A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱11已知O为原点，椭圆C：=1（ab0）的左顶点为A，上顶点为B，过椭圆C的右焦点作x轴的垂线交直线AB于点D，若直线OD的斜率是直线AB的斜率的3倍，则椭圆C的离心率为（）A B C D12. 已知点在椭圆上，、分别是椭圆的左、右焦点，的中点在轴上，则等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题13. 已知等差数列，前项和分别为和
4、，若，=_14. 已知实数，满足条件则的最小值是_15. 已知等差数列满足，在_16设D为椭圆x2+=1上任意一点，A（0，2），B（0，2），延长AD至点P，使得|PD|=|BD|，则点P的轨迹方程为 三、解答题17. 在中，角所对的边分别是，已知.（1）求；（2）若，且，求的面积.18. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为，宽为.（1）若菜园面积为，则为何值时，可使所用篱笆总长最小？（2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值.19. 设：实数满足；：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.
5、已知椭圆及直线：（1）当直线与该椭圆有公共点时，求实数的取值范围；（2）求直线被此椭圆截得的弦长为时的值；21. 已知数列的前项和，是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22. 设，是椭圆上的两点，若，且椭圆的离心率为，短轴长为2，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值.高二文科数学第七次周考答案15 ADDCB 610 CDACB 1112 BA13. 14. 1 15. 25 16. 17.（1）由正弦定理，得，因为，解得， （2）因为由余弦定理，得，解得的面积18.（1）由已知可得，而篱笆总长为； 又因为， 当且仅
6、当，即时等号成立. 所以菜园的长为，宽为时，可使所用篱笆总长最小.（2）由已知得，又因为，所以，当且仅当，即时等号成立.所以的最小值是.19.（1）由得，当时，即为真实数的取值范围是（1,3），由，得，即为真实数的取值范围是（2,4）若为真，则真且真.所以实数的取值范围是（2,3）.（2）由得，是的充分不必要条件，即，且，设，或，则，当a0时，或，或或，则，且，所以实数的取值范围是.20.（1）由消去，并整理得，直线与椭圆有公共点，据此可解的，故所求实数的取值范围为（2）设直线与椭圆的交点为，由得：，故 ，当时，直线被椭圆截得的弦长的最大值为21.（1）由题意知，当时，,当时，符合上式,所以 , 设数列的公差为由即,可解得,所以. （2）由（1）知另 又，得,两式作差得,所以.22. （1），所以.又，椭圆的方程为.（2）由题意，设的方程为，由，整理得，.即，解得.7
