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1、河南省中牟县第一高级中学2018-2019学年高二数学上学期第八次双周考试题 文1双曲线的渐近线方程为（）A B C D2命题“，均有”的否定为（）A，均有 B，使得C，使得 D，均有3.“方程表示焦点在轴的椭圆”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4中心在原点的椭圆长轴右顶点为，直线与椭圆相交于两点，中点的横坐标为，则此椭圆标准方程是（）A B C D5（5分）已知ab0，c0，则下列不等式成立的是（）AacbcBacbcCD6（5分）已知Sn是等差数列an的前n项和，且S6=3，S11=18，则a9等于（）A3B5C8D157在等差数列an中，|
2、a3|=|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为（）A4或5 B5或6 C6或7 D不存在8 已知 则 的最小值是 （ ）A. B. 8 C.9 D. 109. 在中，若 2 cos B sin A= sin C，则ABC的形状一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形10. 不等式 的解集是 ，则 的值等于（ ）A14 B14 C10 D10 11P是双曲线上的点，是其焦点，且，若的面积是9，则双曲线的离心率为（） A B C D12（5分）在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，sinC+sin（AB）=3sin2B若
3、，则=（）AB3C或3D3或二、填空题13设满足约束条件, 则的最大值为_14一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60处；行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15处这时船与灯塔的距离为km15已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则= 16. 在下列函数中: ； ； ；. 其中最小值为2的是_ 三、解答题（共60分）17已知P:-2xb0)过点(0,4)，离心率为.(1) 求C的方程；（4分）(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标（8分）第八次周考答案（文科）一、填空题1-5 ACADD 6-10 ABCCC 11-12 DC
4、二、填空题13. 7 14. 3015.8 16.三、解答题17.解：是的必要非充分条件，即。18.4分（2）若不等式的解集为，则当m=0时，-120恒成立，适合题意； 6分当时，应满足由上可知，12分19.答案： 1.设矩形的另一边长为,则,由已知,得,.2.,当且仅当,即时,等号成立.当时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是元.20.（I）证明：，bn+1bn=，数列bn是等差数列，数列an的通项公式；（II）解：，当n2时，相减得：，整理得，当n=1时，综上，数列an的前n项和21.解：（1）由a=2csinA变形得：=，又正弦定理得：=，=，sinA0，sinC=，ABC是锐角三角形，
5、C=；（2）c=，sinC=，由正弦定理得：=2，即a=2sinA，b=2sinB，又A+B=C=，即B=A，a+b+c=2（sinA+sinB）+=2sinA+sin（A）+=2（sinA+sincosAcossinA）+=3sinA+cosA+=2（sinAcos+cosAsin）+=2sin（A+）+，ABC是锐角三角形，A，sin（A+）1，则ABC周长的取值范围是（3+，322.解：(1)将(0,4)代入C的方程得1，b4，由e得，即1，a5，C的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为 y (x3)，设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，得1，即x23x80，解得x1，x2，AB的中点坐标，(x1x26)，即中点坐标为(，)(2)7
