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1、20182019学年度第一学期期中考试高一数学试题注意事项：1、本试卷共4页，三大题，满分150分，考试时间120分钟。2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填在答题卡上。答在试卷上的答案无效第I卷（选择题 共60分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合= ( )A. B. C. D. 2、 下列命题中正确的是 （ ）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B. 有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台C. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何
2、体叫棱锥D. 棱台各侧棱的延长线交于一点 3、函数的零点所在的一个区间是 （ ） A., B., C., D., 4、函数的定义域是 （ ）A., , B., C., D., ,5、一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为 （ ） A正方形 B圆C等腰三角形 D直角梯形6、若函数，那么的值为 （ ）A. B.0 C.1 D.27、函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是 （ ）A（1，5） B（5，1） C（1，4） D（4，1）8、已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则的值为 （ ）A. B. C. D.9、函数在区间上为减函数，则a的取值范围为 （ ） A. B.
3、C. D. 10、函数的值域为 （ ）A., B., C., D., 11、已知函数 (其中)，若的图象如右图所示，则的图象是 ( ) 12、已知是定义在，上的减函数，那么的取值范围是 （ ）A.（0，1） B.（0，） C.，） D.，1）第卷（非选择题 共90分）2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填写在题中横线上）13、 如右图，是AOB用斜二测画法画出的直观图，则AOB的面积是_14、已知 ，则实数的取值范围是 .15、 已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围 _.16、 下列叙述：化简的结果为；函数在,上是减函数；函数在定义域内只有一个零点；定义域内任意两个
4、变量，都有，则在定义域内是增函数.其中正确的结论的序号是 .3、 解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）（1）计算：；（2）已知求的值.18、（本小题满分12分）已知集合，且，求实数的取值范围19、（本小题满分12分）已知函数是定义在上的函数（1）用定义法证明函数在上是增函数；（2）解不等式20、（本小题满分12分）已知函数的图像与，且的图像关于轴对称，且的图像过点，.（1）求函数的解析式；（2）若成立，求的取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.（1） 现已画出函数在轴左侧的图像，如图所
5、示，请补全函数的图像；（2）求出函数的解析式；（3）若方程恰有3个不同的解，求的取值范围.22、（本小题满分12分）已知函数,.（1）当时，且，求函数的值域；（2）若关于的方程在上有两个不同实根，求实数的取值范围. 高一数学参考答案1、 选择题：15：BDBAD 610：CABDC 1112：AC2、 填空题：13、16 14、 15、, 16、3、 解答题17、解：(1) 原式=- 5分(2)由已知，a =, b =,+ = （lg2 + lg5）= 10分18、 2分 8分 12分19、（1）证明：对于任意的，且，则， ， ，即函数在上是增函数 6分（2）由已知及（）知，是奇函数且在上递增，不等式的解集为 12分20、（1）g(x)loga42，解得 a2，g(x)log2x.函数 yf(x)的图像与 g(x)log2x 的图像关于 x 轴对称， 4分（2）函数 yf(x)为减函数且 f(3x1)f(x5)，则 解得 即的取值范围为 12分21、 4分. 8分 12分22、（1）当时，令，则，当时，；当时，函数的值域为 6分（2）令，由知，且函数在单调递增原题转化为方程在上有两个不等实根 设，则，即，解得实数的取值范围是 12分- 7 -
