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1、河南省三门峡市2014-2015学年高二数学下学期期末调研考试试题 文（扫描版） 20142015学年度下学期期末调研考试高二数学 (文科)参考答案一 选择题1-12 CCADA BCBDC DC二 填空题 (13) 17.8 (14) 199 (15) 9 (16) 三解答题：17. 解：设，-1分则，由题意得y2. -3分由题意得x4，z42i， -5分因为，-7分根据条件，可知-9分解得，求极差确定组距、组数将数据分组列频率分布表画频率分布直方图所以实数的取值范围(-2,2)-12分18. 解:()流程图如右图；-4分()完成的列联表如下图-8分成绩性别优秀不优秀总计男生131023女生
2、72027总计203050()由()中表格的数据知， K24.844. -10分因为K24.8443. 841，所以有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系-12分19. 解：假设三条抛物线都不与轴相交， -2分则都没有实数根-4分所以判别式，-6分三式相加得， -8分整理得配方得-10分上式显然不成立，所以假设错误，故命题成立. -12分20解：（I）散点图略 -3分；（II），-4分-6分所以回归直线方程：-8分()设工厂获得的利润为Q元，则-10分当且仅当时，Q取得最大值，故单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润. -12分21.解：() -3分 ()由，猜得：-5分以数学归纳
3、法证明如下：当时，显然等式成立；假设当时，等式成立，即-7分那么，当时，由题设得，又所以-9分所以解得这就证明了当时命题成立. -11分 由、可知命题对任何都成立. -12分（本题直接利用证明也合理给分）22解：（）连接BM，则EMN是O的直径，MBN=90，四边形BCON是平行四边形，BCMN，又AM是O的切线，可得MNAM，BCAM，C是AM的中点，BC是ABM的中线，由此可得ABM是等腰三角形，即BM=BA，MBN=90，BMA=A=45，因此得到RtNAM是等腰直角三角形，故AM=MN=2-5分（）作CEAN于E点，则由（I），得CEA是等腰直角三角形，且AC=1RtMNC中，MN=2，MC=1，故RtENC中，-10分23. 解：（）直线l的普通方程曲线C的直角坐标方程；-5分（）曲线C： x2+y2=4经过伸缩变换得到曲线的方程为，则可设点M参数方程为，代入得，=的取值范围是 -10分24. 解：（）时，有，若，则，舍去若，则，若，则，综上，不等式的解集为 -5分（）设，则可知要使不等式的解集不是空集，则故，即的取值范围 -10分- 10 -
