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1、2015-2016学年下期高一第二次精英对抗赛数学试题满分：150分 考试时间：120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1化简 A B C D 2.设，则有 A. B. C. D. 3.已知两点A(4，1)，B(7，-3)，则与向量同向的单位向量是 A(，-) B(-，) C.(-，) D.(，-)4.已知， 则向量在向量方向上的投影是 A B C D5.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是A B C. D6.在中，点是的中点，点分的比为,与相交于，设，则向量 AB CD7
2、函数的单调递增区间是A B. C D. 8点P是ABC所在平面内的一点，且满足，则PAC的面积与ABC的面积之比为 A. B C D 9.已知函数 的定义域为，值域为，则的值不可能是 A. B. C. D. 10.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于 A.2 B.3 C.4 D.611如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为12.在平面直角坐标系中，设钝角的终边与圆交于点，点沿圆顺时针移动个单位弧长后到达点，点的坐标，则的取值范围A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小
3、题，每小题5分，共20分）13设，且，则 .14. 设当时，函数取得最大值，则 .15一扇形如图所示，,为弧上一动点，则的取值范围为_16.已知函数，若时，不等式恒成立，则实数的取值范围为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17( 本题满分10分)（）化简。（）已知均为锐角，且，求的值；18. （本题满分12分）已知向量=（2，0），=（1，4）（）求|+|的值；（）若向量k与+2平行，求k的值；（）若向量k+与+2的夹角为锐角，求k的取值范围19( 本题满分12分)。 已知函数f(x)2sin (0x5)，点A、B分别是函数yf(x)图象上的最高点和最低点 (1)求点A、B的坐标以及的值； (2)设点A、B分别在角、的终边上，求tan(2)的值20. （本题满分12分） 已知向量，设（）求函数在上的单调减区间； （）当时，恒成立，求实数的取值范围。21（本题满分12分）函数.（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值.22已知函数.（1）设是图象最高点的横坐标，求的值；（2）令，若方程在上只有一解，求实数的取值范围.4
