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1、2015-2016学年下期高一第一次精英对抗赛数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （ ） A B C D 2.下列函数中，在R上单调递增的是 （ ）A. B. C. D. 3.若sin()，则cos()等于( )A B C.D.4.已知（ ）A B C D5.已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大是( )A2 B1 C. D36.已知函数，则=（ ）AB CD07将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图
2、象对应的解析式是（ ）A. B C D 8设函数f(x)cos x(0)，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于( )A. B3 C9 D69.已知函数f(x)Asin(x)(0,00)在区间，上的最小值是2，则的最小值为( )A. B. C2 D312.关于有以下命题：则； 函数的解析式可化为；图像关于对称.图像关于点对称。其中正确的是（ ）A. 与 B. 与 C. 与 D. 与第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13函数 ，若，则的值为 .14. 已知，则 15若 ，则从小到大的顺序是_16,已知函数，若方程
3、有三个从小到大排列的根，且，则的值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17( 本题10分) 已知的终边过点(其中，（1）求及的值。（2）化简并求的值；18. ( 本题12分)(1)已知函数，求函数的最大值(2)求的定义域。19( 本题12分)。设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（其中，且）.（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围.20( 本题12分) ( 本题12分)函数y=sin(x+)(0,)在同一个周期内,当x=时, y取最大值1, 当x=时, y取最小值-1.(1)求函数的解析式y=f(x);(2)函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f(x)的图象？21（本题满分12分）已知函数的一系列对应值如下表：xy-1131-113（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式;（2）根据（1）的结果，若函数的最小正周期为，当时，方程恰好两个不同的实数解，求实数的取值范围。22已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；（2）设，若，求实数的取值范围.4
