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1、2015-2016学年下期高二期中考试（理科）数学试卷试卷满分：150分 考试时间：120分第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每題给出的四个选中，只有一项是符合题目要求）1.已知随机变量服从正态分布,若,则A0.477 B 0.628 C 0.954 D 0.9772. 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是Ay与x具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1cm
2、，则其体重约增加0.85kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg3在二项式(x2)5的展开式中，含x4的项的系数是()A5 B5 C-10 D104. 一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为A B C D5. 若离散型随机变量X的分布列为：X01P9c2c38c则常数c的值为A或 B C D16. 已知随机变量X8，若XB(10,0.6)，则E()，D()分别是A6和2.4 B2和2.4 C2和5.6 D6和5.6第8题7. 已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7 则|a0|a1|a2|a7|=A-1 B1 C 128 D21878
3、.一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有 A种 B种 C种 D种9. 一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意的进行试开，若试开过的钥匙放在一边，试开次数X为随机变量，则P(X=k)=( )A B C D10. 若多项式x2x10a0a1(x1)a9(x1)9a10(x1)10，则a9A9 B10 C9 D1011. 下列四个命题：（1） 随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E(e）=0；（2） 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；（3） 用相关系数来刻画回归的效果时，的值越小，说明模型的拟合效果越好；（4） 回归直线和各点，.，的偏差
4、是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的偏差。 其中真命题的个数A1 B2 C3 D412. 在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)A120 B60 C45 D210 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上）13. 已知x、y的取值如表所示：x234y645如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为x，则_.14. 从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少1人的选派方法种数是_（用数字作答）. 15. 展开式中的常
5、数项是70，则=_.16. 若(12x)2014a0a1xa2014x2014(xR)，则的值 _.三、解答题（本大题共6题，共70分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题10分）二项式的展开式中第5项的二项式系数是第3项系数的4倍求：（）n；（）展开式中所有的有理项18（本小题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量X工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9，求：（）工期延误天数Y的均值与方差；（）在降水量X至少是300的条件下，工期延
6、误不超过6天的概率。19.（本小题满分12分）某著名歌星在某地举办一次歌友会，有1000人参加，每人一张门票，每张100元在演出过程中穿插抽奖活动，第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个实数x，y（x，y0，4），若满足y，电脑显示“中奖”，则抽奖者再次获得特等奖奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不获得特等奖奖金 （）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率； （）设特等奖奖金为a元，小李是此次活动的顾客，求小李参加此次活动获益的期望；若该歌友会组织者在此次活动中
7、获益的期望值是至少获得70000元，求a的最大值20.（本小题满分12分）某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，其中某班级的正确率为，背诵错误的的概率为，现记“该班级完成首背诵后总得分为”. （I） 求且的概率； （II）记，求的分布列及数学期望.21. 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”. （I）根据
8、已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？ P(x2k) 0.05 0.01 k 3.841 6.635（II）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望和方差.附：K2 22.（本小题满分12分）某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（1）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式. （2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（i）若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.4
