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1、2015-2016学年上期高二期中考试理科数学试卷 试卷满分：150分 考试时间：120分第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每題给出的四个选中，只有一项是符合题目要求）1.与命题“若，则”等价的命题是A若，则 B若，则C若，则 D若，则2. 已知命题，则（）A， B，C， D3对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui、vi)(i1,2，10)，得散点图(2)由这两个散点图可以判断A. 变量x与y负相关，u与v正相关B. 变量x与y负相关，u与v负相关C. 变量x与y正相关，u与v正相关D.
2、变量x与y正相关，u与v负相关4.某学校从高三全体500名学生中抽取50名学生做学习状况问卷调查，现将500名学生从1到500进行编号，求得间隔数k10，即每10人抽取一个人，在110中随机抽取一个号码，如果抽到的是6，则从125140的数中应取的号码是()A126或136B126和136C126D1365. 设定点，动点满足条件，则动点的轨迹是（ ）A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D.椭圆或线段或不存在 6.下列四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1 Ca2b2 Da3b37. 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为()A. B. C. D. 8. 如图，程
3、序输出的结果s132，则判断框中应填Ai10? Bi11?Ci11? Di12?:9. 若，则事件的关系是A.互斥不对立 B.对立不互斥 C.互斥且对立 D. 以上答案都不对10.下列四个命题：将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，方差不变设有一个回归方程为，则当变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，均值不变在回归分析中，我们常用R2来反映拟合效果。R2越大，残差平方和就越小，拟合的效果就越好。其中错误的命题个数是（ ） A0 B1 C2 D311已知两圆，动圆M与两圆都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ） A. B. C. D.12.节目前夕，小李
4、在家门前的树上挂了两串彩灯。这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通话后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮。那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上）13一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 14.样本容量为200的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6,10)内的频数为 . 15. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 根据上表可得回
5、归方程的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为_.16. 过点M（1,1）作斜率为的直线与椭圆相交于A,B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为_.三、解答题（本大题共6题，共70分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题10分）已知命题P：方程有两个不相等的正实数根，命题:方程无实数根.若“”为真命题，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）命题方程的解集至多有两个子集，命题方程。若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。19.（本小题满分12分）甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图
6、和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价(从两人稳定程度、成绩提高程度两方面分析）20.（本小题满分12分）某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1) 求x的值；(2) 先用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3) 已知y245，z245，求初三年级中女生比男生多的概率21. 某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是： ，. （1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.分数段 ，x:y 1 : 1 2 : 1 3 ：4 4 : 522.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于两点（1）求椭圆的方程； （2）当四边形面积取最大值时，求的值5
