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1、河南、河北两省重点高中2019届高三考前预测试卷数学试卷（文科）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若全集Ux1x4，集合Ax33x27，则CUAA1，3 B（3，4 C3，4 D（3，4）2已
2、知复数z34i，则的虚部是 A B C4 D43中国铁路总公司相关负责人表示，到2018年底，全国铁路营业里程达到131万公里，其中高铁营业里程29万公里，超过世界高铁总里程的三分之二下图是2014年到2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是 A每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著 B从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年份正相关 C2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80以上D从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列4已知椭圆（ab0）分别过点A（2，0）和B（0，1），则该椭圆的焦距为A
3、B C D5等差数列的前项和为，已知20，35，则A57 B60 C63 D666已知一个圆柱的轴截面是面积为36的正方形，则这个圆柱的侧面积为A B C D7若变量x，y满足约束条件，则的最大值是A B C2 D8在直三棱锥ABCA1B1C1中，已知ABBC，ABBC2，CC1，则异面直线AC1与A1B1所成的角为A30 B45 C60 D909过双曲线（a0，b0）的左焦点作倾斜角为30的直线l，若l与y轴的交点坐标为（0，b），则该双曲线的离心率为A B C D10已知数列是等比数列，是其前项和，若9，则A4 B8 C12 D1611已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4，点E为C
4、C1的中点，点F为线段DD1上靠近D1的四等分点，平面BEF交AA1于点G，则AG的长为A1 B C2 D312设奇函数f（x）的定义域为（，），且f（x）的图像是连续不间断，（，0），有，若，则m的取值范围是A（，） B（0，） C（，） D（，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13已知，则f（f（ln2）_14西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数现从（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），
5、（8，15，17），（9，40，41），（9，12，15），（10，24，26）这8组勾股数中中随机抽取1组，则被抽出的这组勾股数刚好构成等差数列的概率为_15在ABC中，0，2，则_16已知x（，），函数，若f（x）2恒成立，则m的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每道试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，B30，且2asinA（2bc）sinB（2cb）sinC（1）求sin（AC）的大小；（2）若ABC的面积为，
6、求ABC的周长18（12分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，点E是边AD上的一点，且AE2ED，点H是BE的中点，将ABE沿着BE折起，使点A运动到点S处，且有SCSD（1）证明：SH平面BCDE（2）求四棱锥SBCDE的体积19（12分）某大型商场的空调在1月到5月的销售量与月份相关，得到的统计数据如下表： （1）经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量y（百件）与月份x之间的相关关系请用最小二乘法求y关于x的线性回归方程，并预测6月份该商场空调的销售量； （2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查假设该地拟购
7、买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率20（12分）已知抛物线y22px（p0），直线yx2是它的一条切线（1）求p的值；（2）若A（2，4），过点P（m，0）作动直线交抛物线于B，C两点，直线AB与直线AC的斜率之和为常数，求实数m的值21（12分）已知函数f（x）（xa）lnx（aR），它的导函数为（1）当al时，求的零点；（2）若函数f（x）存在极小值点
8、，求a的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若点P是直线l的一点，过点P作曲线C的切线，切点为Q，求PQ的最小值23选修45：不等式选讲（10分）已知a0，函数f（x）xa（1）若a2，解不等式f（x）f（x3）5；（2）若函数g（x）f（x）f（x2a），且存在x0R使得g（x0）a22a成立，求实数a的取值范围- 4 -
