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第一章 1 3n阶行列式的定义 行列式 引入 三阶行列式 1 每项均是位于不同行不同列的三个元素的乘积 3 带正号的三项列标排列是 123 231 312 为偶排列 带负号的三项列标排列是 132 213 321 为奇排列 1 3n阶行列式的定义 1 3n阶行列式的定义 一 n阶行列式的定义 的逆序数 表示对1 2 n所有排 列 共n 个 求和 称上式左边为n阶行列式 右边 为n阶行列式的展开式 称 为n 阶行列式中位于第i行第j列位置上的元素 1 3n阶行列式的定义 注 1 阶行列式是项的代数和 2 阶行列式的每项都是位于不同行 不同 3 的符号为 为排列 的逆序数 4 一阶行列式不要与绝对值记号相互 混淆 5 阶行列式可简记为或 列个元素的乘积 1 3n阶行列式的定义 负号 1 3n阶行列式的定义 例1在六阶行列式中 下列两项各应带什么符号 431265 正号 正号 1 3n阶行列式的定义 下三角形 二 特殊行列式 1 3n阶行列式的定义 1 3n阶行列式的定义 2 对角 1 3n阶行列式的定义 1 阶行列式共有项 每项都是位于不同行 不同列的个元素的乘积 正负号由下标排列的逆序数决定 内容小结 1 3n阶行列式的定义 已知 思考与练习 解 含的项有两项 即 对应于 1 3n阶行列式的定义
