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1、河北省隆化县2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 文（无答案）（）卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡中）1. 下列表述正确的是（ ）. 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.2对分类变量与的随机变量的观测值 ,说法正确的是（ ) A . 越大，“X 与Y 有关系”可信程度越小;B . 越小，“X 与Y 有关系”可信程度越小;C . 越接近于0，“ X 与Y
2、无关”程度越小 D . 越大，“X 与Y 无关”程度越大3、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性 相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲 乙 丙 丁r0.82 0.78 0.69 0.85m115 106 124 103 则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性？（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁4对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)则下列说法中不正确的是()A由样本数据得到的回归方程为x必过样本点的中心(，)B残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C用相关指数R2来刻画回归效果，R2的
3、值越小，说明模型的拟合效果越好D若变量y和x之间的相关系数r0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系5有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ） A大前提错误 B 小前提错误 C推理形式错误 D结论正确6. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）(A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。7设，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性
4、回归方程（如图），以下结论中正确的是 （ ）（A）和的相关系数为直线的斜率（B）和的相关系数在0到1之间（C）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同（D）直线过点8类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是 （ ）A B C D9已知数列满足0，则( )A0 B C. D.10、设，已知，（），猜想等于( )AB C D11、观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，问第100项为()
5、A10 B14C13 D10012正整数按下表的规律排列12510174361118987121916151413202524232221则上起第2012行,左起第2012列的数应为（ ）AB.C.D.（）卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置）13若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数为0.6，则回归平方和为_14在等比数列中，若，则有，且成立，类比上述性质，在等差数列中，若，则有 15如图，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 16定义“等和数列”：在一个数
6、列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，这个常数叫做该数列的公和已知数列为等和数列，且，公和为5，则 这个数列的前项和的计算公式为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17(12分) 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：
7、学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由.(参考下表)P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818(10分) 通过计算可得下列等式： 将以上各式分别相加得：即：类比上述求法：求.19、（12分）在中，若于，则.在四面体中，若两两垂直，底面，垂足为，则类似的结论是什么？并证明之。20、（12分）已知函数，若，且.求证：21、（12分）设函数，且，.求 证： （1）且；（2）函数在区间（0,2）内至少有一个零点。22(12分)已知是定义在1,1上的奇函数，且1，若 时，有(1)证明：在上是增函数；(2)解不等式；(3)若对任意，恒成立，求实数的取值范围- 4 -
