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1、存瑞中学2015-2016学年度第二学期第二次质检 高一数学（文）试题本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第卷(选择题共60分)一选择题（本题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1、观察下面四个几何体，其中判断正确的是( ) A(1)是棱台 B(2)是圆台 C(3)是棱锥 D(4)不是棱柱2、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对3、已知数列an中，则( )A.11 B.14 C.15 D.174、右图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（ ）Ak1k2k3Bk3k1k
2、2Ck3k2k1Dk1k3k25、在中，如果，则是（ ）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D任意三角形6、若直线，直线，则与的位置关系是A、 B、与异面 C、与相交 D、A.B,C均可能7、在ABC中，已知a=5, c=10, A=30, 则B= ( ) A 105 B 60 C 15 D 105或15O 4508、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为( ) A、 2 B、C、2 D、 4 9、已知数列的通项公式是那么取得最小值时为( )A.11 B.24 C.25 D.2610、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM
3、，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有A、0个 B、1个 C、2个 D、3个11、圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是（ ）A. B. C . D. 12、如图,直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为A、 B、 C、 D、第卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13、在数列an中,则 14、在中，三边、所对的角分别为、，已知，的面积S=，则 15、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E
4、，F分别是BC，DC的中点，则异面直线AD1与EF所成角的大小为 .16、一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积 。三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(10分)等比数列an中，已知2，16.(1)求数列 的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.18、（12分）在锐角三角形中，的对边分别是，边、是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)=0，求角C的度数及边的长度。19、(12分）已知数列an的前项和为满足： 1)求an2）令，求数列bn的前n项和
5、Tn。 20、(12分）如图，四棱锥P ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，E 为侧棱PD的中点。1 求证：PB/平面EAC；2 若AD=2AB=2,求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；21、（12分）如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为的正方形，侧棱与底面垂直，侧棱长为4，E、F分别为AB、BC的中点，。（1）求证：平面；（2）求二面角的正切值；（3）求点到平面的距离.22、 如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）4
