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1、邯郸市荀子中学2014级期中考试文科数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 函数 在 上的值域是 A. B. C. D. 2. 已知集合 ，若 ，则实数 的所有可能取值的集合为( )A. B. C. D. 3. 要得到 的图象只需将 的图象 A. 向左平移 个单位B. 向右平移 个单位C. 向左平移 个单位D. 向右平移 个单位4. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )A. B. C. D. 5. 如图，在圆心角为直角的扇形 中，分别以 为直径作两个半圆在扇形 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )A. B. C. D. 6. 给出下列命题，正确的是( )一条直
2、线与另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的所有直线平行；经过两条异面直线 ， 外一点，必有一个平面与 ， 都平行；经过两条异面直线中的一条，有且只有一个平面平行于另一条直线A. B. C. D. 7. 在 内，使 成立的 的取值范围为( )A. B. C. D. 8. 下列各进制中，最大的值是( )A. B. C. D. 9. 某产品的广告费用 (万元)与销售额 (万元)的统计数据如下表： 根据上表可得回归直线方程中 的 为 据此模型预测广告费用为 万元时，销售额为( )A. 万元B. 万元 C. 万元D. 万元10. 函数 的部分图象如
3、图所示，则 ， 的值分别是( )A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 若过点 的直线 与曲线 有公共点，则直线 的斜率的取值范围为( )A. B. C. 12. 设函数 ，则下列结论正确的是( )A. 函数 的图象关于直线 对称B. 函数 的图象关于点 对称C. 把函数 的图象向左平移 个单位，得到一个偶函数的图象D. 函数 的最小正周期为 ，且在 上为增函数二、填空题（共4小题，公20分）13. 设函数 已知 ，则 14. 设 是圆 上的点，则 的最小值是 15. 已知 ，则 的值是 16. 化简 得 三、解答题（共6小题，共70分）17. 求证： 18. 为了选拨一名同学参加全市
4、中学生射击竞赛，某校对甲乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶 次，统计结果如下(单位：环) (1) 求方差 和 ； (2) 比较甲乙两同学的射击水平，谁的成绩稳定一些？你认为学校派谁参加竞赛更合适？ 19. 已知圆 与直线 交于 、 两点，若线段 的中点 (1) 求直线 的方程；(2) 求弦 的长20. 如图，三棱锥 中， 分别为 ， 的中点，(1) 求证：；(2) 求证：21. 已知函数 (1) 求 的最小正周期；(2) 求 在区间 上的最小值22. 在三棱锥 中， 底面 ， 为 的中点， 为 的中点，点 在 上，且 (1) 求证： 平面 ；(2) 求证： 平面 ；(3) 若 ，求三棱锥 的体积 - 6 -
