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1、第二章 圆锥曲线与方程章末检测试题一、选择题（10）1. 椭圆的焦距是（ ） A. B. C. D.2. 抛物线的准线方程是（ ）A. B.C.D.3椭圆的一个焦点是（0，2），那么等于 （ ） A. B. C. D.4在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为 （ ）A. B. C. D. 5. 抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 56双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则等于 （ ） A. B. C.4 D.7. 双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为 ( )A B C D8.
2、已知双曲线的中心在原点，离心率为.若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是 （ ）A2+B CD219.抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 ( ) A. B. C. D. 010. 已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）AB CD二填空题（每个空5分，共50分）11抛物线上一点M到焦点的距离为，则点M到准线的距离是 . 12焦点是准线是的抛物线的标准方程是 .13过点的抛物线的标准方程是 .14在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值是 .15.
3、点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是 .16已知双曲线 ，则渐近线方程是 ,准线方程是 .17双曲线的两个焦点为、，点在双曲线上，若，则点 到轴的距离为 .18 在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是 19若点，为抛物线的焦点，点在抛物线上移动，则使取最小值时，点的坐标是 .三解答题20（10分）已知抛物线的方程，过定点且斜率为的直线与抛物线相交于不同的两点.求斜率的取值范围21（10分）过椭圆内一点引一条弦，使得弦被点平分，求此弦所在的直线方程.22. （满分15分）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，焦距为（I）求该双曲线方程.（II）是否定存在过点，）的直线与该双曲线交于，两点，且点是线段 的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由.23（15分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.3
