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1、高考数学重点提示之三数形结合思想思想方法1、数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维和形象思维结合，通过“以形助数”或“以数解形”，可使复杂问题简单化、抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。数形结合的思维特点就是“以形思考，借形找路”的思想2、数形结合的几种常见情形（1）、涉及函数图象应用中的问题，如函数值（点的纵坐标）的变化，导数的几何意义（转到切线的斜率或倾斜角观察），函数中的最值、值域（如二次函数区间最值），函数图象中寻找对称轴、对称中心、单调区间等。（2）、方程中根的范围与分布情况，涉及方程中的参数有显见的几何意义,不等式（特别是无理不等式）的解答问题。通
2、常的解法是转到两个函数图象的位置关系（特别有一个是直线的问题）来解决。（3）、复数中的数形结合，主要有复数方程与曲线的关系，复数代数形式、加减法的几何意义。重点是复平面上两点间距离公式d=| - |的使用。（4）、解析几何中线性规划问题、曲线位置关系特别是直线与曲线的位置关系问题，注意应用直线斜率与倾角的转化、截距的意义解题。（5）、三角函数中涉及到正弦、余弦、正切、的图像问题。注意借助单位圆中三角函数线看函数值和角度。思考题型1、已知=（a0,且）,=,=,则、的大小关系是（ ）(A) (D)不能确定2、任取，若，则称是上的凸函数。下列函数中是凸函数的是 （ ）（A）= (B) (C) (D
3、)3、已知01，方程的实根个数是 （ ）(A)1个 (B) 2个 (C)3个 (D)4个4、已知函数的定义域和值域都是，其图象如下，则的根最多有多少个？5、关于的方程有4个不相等的实根，求实数的取值范围6、已知满足，求的最小值7、当时，不等式恒成立，求的取值范围8、已知不等式的解集是，求的取值范围9、不等式的解集是-4，0，求的取值范围10、实系数方程的一根在0和1之间，另一根在1和2之间。求的取值范围。11、已知、是椭圆内的点，是椭圆上的动点，求的最大最小值。12、设关于的方程在内有相异解、。（1）求的取值范围；（2）求的值。13、已知，。函数在定义域上是以2为周期的周期函数，当时，。求当时，使方程有解的实数的集合。14、已知关于的不等式的解集为，求实数的值。用心 爱心 专心 121号编辑 2
