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1、2013届高考数学第一轮基础课后作业：集合1.全集U1,2,3,4，集合M1,2，N2,4，则下面结论错误的是()AMN2BUM3,4CMN1,2,4 DMUN1,2,3答案D解析UN1,3，MUN1，故D错，由交、并、补运算的定义知A、B、C均正确2(2011重庆文，2)设UR，Mx|x22x0，则UM()A0,2 B(0,2)C(，0)(2，) D(，02，)答案A解析由x22x0得x2或x1，则AB为()A0,3 B(2,3C3，) D1,3答案B解析由3xx20得，0x3，A0,3，x1，y2x2，B(2，)，AB(2,3(理)(2011安徽省“江南十校”联考)已知集合P3，log2a
2、，Qa，b，若PQ0，则PQ等于()A3,0 B3,0,1C3,0,2 D3,0,1,2答案B解析根据题意PQ0，所以log2a0，解得a1从而b0，可得PQ3,0,1，故选B.4(文)(2011山东文，1)设集合Mx|(x3)(x2)0，N x|1x3，则MN ()A1,2) B1,2C(2,3 D2,3答案A解析由(x3)(x2)0知3x2，所以MN1,2)，解答此题要特别注意区间端点能否取到(理)(2011福建龙岩质检)已知集合Mx|0，集合Nx|x2x20，则MN()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x1 Dx|1x1答案D解析Mx|x1，Nx|2x1，MNx|1x0或a0时，a、a、|a
3、|仅代表两个数，故所含元素最多为两个7(2011江苏省苏北四市高三调研)已知集合A(，0，B1,3，a，若AB，则实数a的取值范围是_答案a0解析A(，0，B1,3，a，AB，a0.8(文)已知集合M(x，y)|xy2，N(x，y)|xy4，则集合MN_.答案(3，1)解析由于MN中元素既属于M又属于N，故其满足解之得x3，y1.(理)(2011南京月考)已知集合A(0,1)，(1,1)，(1，2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，求AB.答案(0,1)，(1,2)解析A、B都表示点集，AB即是由集合A中落在直线xy10上的所有点组成的集合，将A中点的坐标代入直线方程检验知，AB(0,1)，
4、(1,2).1.(文)若集合M0,1,2，N(x，y)|x2y10且x2y10，x、yM，则N中元素的个数为()A9 B6 C4 D2答案C解析N(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,1)，按x、yM逐个验证得出N.(理)已知集合S3，a，Tx|x23x0，xZ，ST1，PST，那么集合P的子集个数是()A32 B16C8 D4答案C解析因为Tx|0x3，xZ1,2，又ST1，所以a1，S1,3，则PST1,2,3，集合P的子集有238个，故选C.2(2010辽宁理，1)已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,
5、9答案D解析由题意知，A中有3和9，若A中有7或5，则UB中无7和5，即B中有7或5，则与AB3矛盾，故选D.3设全集UR，Ax|x22x0，By|ycosx，xR，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x2 Bx|1x2Cx|x1 Dx|0x1答案D解析图中阴影部分表示的集合是AB.依题意知，Ax|0x2，By|1y1，ABx|0x1，故选D.4(文)已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_答案a1解析因为ABR，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，a1.(理)若Ax|22x1，Bx|logx，实数集R为全集，则(RA)B_.答案x|0x解析由22x1得，
6、x，由logx得，0x|0xx|0x5已知集合A0,2，a2，B1，a，若AB0,1,2,4，则实数a的值为_答案2解析AB0,1,2,4，a4或a24，若a4，则a216，但16AB，a24，a2，又2AB，a2.6设全集UABxN*|lgx1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合B_.答案2,4,6,8解析ABxN*|lgx，即实数a的取值范围是(，)(2)当a0时，方程只有一解，方程的解为x；当a0时，应有0，a，此时方程有两个相等的实数根，A中只有一个元素，当a0或a时，A中只有一个元素，分别是和.(3)A中至多有一个元素，包括A是空集和A中只有一个元素两种情况，根据
7、(1)，(2)的结果，得a0或a，即a的取值范围是a|a0或a考虑到教师工作繁忙，找题选题辛苦及各地用题难易的差别，本书教师用书中提供了部分备选题，供教师在教学时，根据自己教学的实际情况在备课时选用1设集合Ay|y，By|y2x，x1，则AB为()A(0， B(2,3C3，) D1,3答案A解析3xx2(x)2，且3xx20，0y，即A0，x1，y2x0，B(x，y)|xyn0，那么点P(2,3)A(UB)的充要条件是()Am1且n5 Bm1且n1且n5 Dm5答案A解析PA，m1，又UB(x，y)|xyn0，PUB，n5，故选A.4设集合Px|x，kZ，Qx|x，kZ，则()APQ BPQC
8、PQ DPQ答案B解析P：x，kZ；Q：x，kZ，从而P表示的“奇数倍”数组成的集合，而Q表示的所有“整数倍”数组成的集合，故PQ.选B.5(2011辽宁理，2)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN()AMBNCID答案A解析NIM，NM，MNM.点评此类抽象集合问题画Venn图或者用特例法求解尤其简便请自己试一下6定义差集ABx|xA且xB，现有三个集合A、B、C分别用圆表示，则集合C(AB)可用阴影表示为()答案A解析如图，AB表示图中阴影部分，因此，C(AB)所含元素属于C，但不属于图中阴影部分7(2010山东省实验中学)如图，I是全集，A、B、C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()A(IAB)C B(IBA)CC(AB)I
