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1、高考数学第一轮复习圆锥曲线单元测试题说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、 过原点的直线交于两点，则直线的斜率的取值范围是2、 若常数m0，椭圆的长轴是短轴的2倍，则m等于 3、 设抛物线，其横坐标分别是 、，而直线y=kx+b与x轴交点的横坐标是，那么，的关系是A、=+ B、 C、 D、=+4、 把椭圆绕它的左焦点按顺时针方向旋转，则所得新椭圆的准线方程是A、 B、C、 D、 5、 以 C、 D、6、 抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5
2、，则抛物线方程为A、 B、 C、 D、7、 过点(1，2)且与曲线只有一个公共点的直线A、不存在 B、有两条 C、有三条 D、有四条8、“”的一个充分条件是 A、 B、 C、 D、9、若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是 A、2 B、3 C、 D、10、若椭圆内有一点P(-1，1)，F为右焦点，椭圆上的点M使得MP+2MF的值最小，则点M为11、双曲线中，被点P(2，1)平分的弦所在的直线方程是 A、8x-9y=7 B、8x+9y=25 C、4x-9y=6 D、不存在12、抛物线上存在关于直线x+y=0对称的两点，则的取值范围是 A、 B、 C、 D、第卷（非选择题，共
3、90分）二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、抛物线C：y=2x2+1向右平移个单位得一曲线C，再把曲线C绕其焦点逆时针方向旋转900，则所得曲线方程是_。14、椭圆_。15、椭圆和连接A(1，1)、B(2，3)两点的线段有公共点，那么 的取值范围是_。16、抛物线y2=2px(p0)上一点M到它的准线距离为2，且M到此抛物线顶点的距离等于M到它的焦点的距离，则此抛物线的焦点坐标是_。三、 解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）已知双曲线的对称轴平行于坐标轴，渐进线为(2x+y-8)(2x-y-4)=0，一条准
4、线为x=，求双曲线方程。18、（本小题满分12分）过抛物线y2=4x的焦点F作弦AB，且8，直线AB与椭圆3x2+2y2=2相交于两个不同的点，求直线AB的倾斜角的范围。19、（本小题满分12分）双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，且过点(3，2)，又过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M、N，以MN为直径的圆过原点，求双曲线的方程。20、（本小题满分12分）设椭圆的中心在原点O，一个焦点为F(0，1)，长轴和短轴的长度之比为t。（1） 求椭圆的方程；（2） 设经过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q，点P在该直线上，且，当t变化时，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。21、（本
5、小题满分14分）如图，已知双曲线C：（参数0）。若C的上半支的顶点为A，且与直线y=-x交于点P，以A为焦点， M(0，m)为顶点的开口向下的抛物线通过 点P，当C的一条渐进线的斜率在上变化时，求直线PM斜率的最大值。22、（本小题满分14分）已知椭圆C的斜率为是C上距离椭圆焦点F(1，)最近的点。(I)、求椭圆C的方程；(II)、若与圆相切的直线交椭圆于M、N两点，满足OM= ON（O是坐标原点），求直线的方程。参考答案 一、 选择题：（每题5分，共60分）1、B 2、C 3、B 4、A 5、B 6、C7、A 8、C 9、D 10、A 11、D 12、A 二、 填空题：（每题4分，共16分13、 14、 15、 16、。三、 解答题（共六个小题，满分74分）17、（10分）方程为 。18、（12分）19、（12分） 所求双曲线方程为：。20、（12分）（1） 椭圆方程为；（2） 点P的轨迹为抛物线在直线x= 右侧的部分和抛物线在直线左侧的部分。21（14分） 斜率k的最大值是。22、（14分）解：(I)、所求的椭圆方程为： (II)所求的直线方程是。
