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1、2006年数学高考模拟天恩高考实战试卷一第卷(选择题 共60分)参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径第卷（选择题共60分）5 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）(文) 设是集合A到B的映射，如果B1，2，则只可能是（ ） A. 或1B. 1C. 或2D. 或1或2: (理)若 则( ).
2、(2)(文)的各项系数之和大于8,小于32,则展开式中系数最大的项是( ). (理)设数列的通项公式为,它们的前项和依次为,则( ). 1) (3)已知，若的充分条件是2) ，则之间的关系是（ ）3) （A） （B） （C） （D）(4)对于xR，恒有成立，则f(x)的表达式可能是( )（） （） （） （）（5）已知，对于抛物线上任何一点，则的取值范围是（）A. B. C. D. 6. 当满足不等式组时，目标函数的最大值是（）A. 1 B.2 C. 3 D. 5 (7) 设椭圆，双曲线，抛物线，（其中）的离心率分别为，则（ ）（A） （B）（C） （D）大小不确定(8)设命题：在直角坐标平面
3、内，点与在直线的异侧；命题：若向量满足，则的夹角为锐角以下结论正确的是（ ）（A）“”为真，“”为真 （B）“”为真，“”为假”（C）“”为假，“”为真 （D）“”为假，“”为假(9) 是三个平面，是两条直线，有下列三个条件:；.如果命题“且则”为真命题，则可以在横线处填入的条件是( ).或 或 或 只有(10)(理)设定义域为R的函数都有反函数，且函数和图象关于直线对称，若，则(4)为（ ） (文) 若的反函数与的图像关于P(1,)对称,则的表达式可表示为( )ABCD（11）( ).（A） （B） （C） （D）（12）已知向量，则与夹角的范围是( ).（A） （B） （C） （D）第卷（
4、非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上 (13)(文) 一个田径队,有男运动员56人,女运动员42人,比赛后,立即用分层抽样的方法,从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查,其中男运动员应抽_人 (理)有2n-1位数的自然数a1a2ana2n-2a2n-1称为凹数，如果a1a2an，且a2n-1a2n-2an，其中ai（i=1,2,3,）0,1,2,9，请回答三位凹数a1a2a3（a1a3）共有 个。（用数字作答）. (14)一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，这样棱锥的体积等于_ (写出两个可
5、能的值)(15)某市某种类型的出租车，规定3公里内起步价8元（即行程不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付了16元，则乘客乘车里程的范围是 1) (16)已知等式2) 请你写出一个具有一般性的等式,使你写出的等式包含了已知的等式(不要求证明)这个等式是_.三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤.17（本小题满分12分） (文)已知：. (理)已知函数其中m为实常数 （1）求的最小正周期； （2）设集合已知当时，的最小值为2，当时，求的最大值.18.
6、（文）甲、乙二人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件.规则如下：若射击一次击中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击.已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为，且第一次由甲开始射击.（）求前3次射击中甲恰好击中2次的概率；（）求第4次由甲射击的概率.（理）已知某车站每天8：009：00、9：0010：00都恰好有一辆客车到站；8：009：00到站的客车可能在8：10、8：30、8：50到，其概率依次为.9：0010：00到站的客车可能在9：10、9：30、9：50到，其概率依次为.今有甲、乙两位旅客，他们到站的时间分别为8：00和8：20，试问他们候车时间的平均值哪个更多？
7、19（本小题满分12分）已知实数有极大值32.（1）求函数的单调区间；（2）求实数的值.20. 已知正方体ABCD中，E为棱CC上的动点，（）求证：；（）当E恰为棱CC的中点时，求证：平面；（）在棱CC上是否存在一个点，可以使二面角的大小为45，如果存在，试确定点在棱CC上的位置；如果不存在，请说明理由21.设数列是等比数列， ,公比q是的展开式中的第二项（按x的降幂排列），（1）用n,x表示通项an与前n项和Sn（2）若An=，用n,x表示An22（本小题满分14分）已知在平面直角坐标系中，向量，且 .（1）设的取值范围；（2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，
8、且取最小值时，求椭圆的方程.参考答案及评分标准1) 一、(1)(文)A等于1或-1 或 或- 或这些集合的并集。2) (理) . 故选.3) (2)(文).由题设,最大项.故选4) (理) .,.故选(3).由得A=x| ；由得；的充分条件是等价于A1) ，故选（B）(4) 则图象关于点（）对称， 故选（C）(5) 答案: 由抛物线定义可得 D 1) (6) 答案:作出可行域可得 D2) (7).由，故选.3) (8)（B）.真,又有可能共线,假. 故选(9).若填入，则由，则，若填入，则由，则，又，则，若填入，不能推出，可以举出反例，例如使，则此时能有，但不一定或直接通过反例否定，从而（A）
9、（B）（D）都不正确，只有(C )正确故选（C）(10)(理) 答案: D1) (文) 答案A : 的反函数为, 设上一点坐标为M(),则点M关于点P(1,)对称的对称点M/()在的图象上,故有,整理可得A(11).由得,当时, 故选.(12) 答案: D . 如图点A的轨迹为以点C为圆心,为半径的圆, 过圆点作圆的两条切线OA1, OA2 , COA1=600 ,则此两条切线的倾斜角分率别为300, 1500 ,故应选D (13) 答案: 07均可作为十位数,有8类,其三位凹数个数分别为个. (14) 中的两个如图甲，如图乙，取中点，则平面如图丙， (图甲) (图乙) (图丙)(15) .
10、由得，乘车里程为1) (16) 2) 画出外接圆半径,两内角为的三角形,利用正弦定理和余弦定理即可得到第二个等式,由此可以类比和推广到本题结果.三、17(理)（1） （4） （6） (文)左= 2分 4分 6分 8分 10分 12分18答案 (文 )解析：假设甲射击命中目标为事件A.乙射击命中目标为事件B.（）前3次射击中甲恰好击中2次可列举为下面事件，所求的概率为；“前3次射击中甲恰好击中2次”其实隐含的条件是：第一次（甲射击）命中、甲在第二次射击也命中、在第三次射击中没有命中，即事件发生.事实上，因为第一次（由甲射击）如果出现，则第二次由乙射击，出现（第三次仍由乙射击）或（第三次改由甲射击
11、），出现的事件分别为，都不满足“前3次射击中甲恰好击中2次”，因此第一次（甲射击）命中；再考虑第二次射击，甲如果没有击中，则出现的事件为，也都不满足“前3次射击中甲恰好击中2次”，因此甲在第二次射击也命中；这样第三次不能再命中，否则结果为.（）第4次由甲射击隐含条件为：第三次若由甲射击，则必击中；若由乙射击，则必未击中.逆推，可以将问题列举为下列事件：、.第4次由甲射击的概率.别解（）问，对立事件即“前3次射击中甲恰好击中0、1、3次”，对应事件为，计算得，相减.（）第次由甲射击的概率为对应的事件包括“第次由甲射击击中，第次继续由甲射击”和“第次由乙射击没有击中，第次由甲射击”两个事件，对应概率分别为、.因为这两个事件是互斥的，则=+=，显然，则=，数列是分别以为首项、公比的等比数列，则=，=，.令，则.(理)解析：旅客甲候车时间的平均值比乙多.设甲、乙两位旅客的候车时间分别为分钟，则他们的分布列为：甲旅客103050乙旅客1030507090易知，旅客甲候车时间的平均值比乙多.19解：（1） 3分 令 4分 5分 7分 函数的单调递增区间为7分 函数的单调递减区间为8分 时，取得极大值10分 即 解得 a=2712分20 解法1 连结AC，设，连结（）, , 又,
