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1、选择题与填空题解答策略【考纲解读】1.熟练掌握函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想.2.能够对所学知识进行分类或归纳,能应用数学思想方法分析和解决问题,系统地把握知识间的内在联系.【考点预测】1近几年来高考数学试题中选择题稳定在1415道题，分值65分，占总分的43.3%。高考选择题注重多个知识点的小型综合，渗逶各种数学思想和方法，体现基础知识求深度的考基础考能力的导向;使作为中低档题的选择题成为具备较佳区分度的基本题型.2填空题是一种传统的题型，也是高考试卷中又一常见题型。近几年高考，都有一定数量的填空题，且稳定了4个小题左右，每题4分，共16分，越占全卷总分的11.【
2、要点梳理】1.准确是解答选择题的先决条件。选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分。所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。迅速是赢得时间获取高分的必要条件。高考中考生不适应能力型的考试，致使“超时失分”是造成低分的一大因素。对于选择题的答题时间，应该控制在不超过50分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在13分钟内解完。2.选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面，是否达到考试说明中的“了解、理解、掌握”三个层次的要求。历年高考的选择题都采用的是“四选一”型，即选择项中只有一个
3、是正确的。它包括两个部分：题干，由一个不完整的陈述句或疑问句构成；备选答案，通常由四个选项A、B、C、D组成。3.一般地，解答选择题的策略是： 熟练掌握各种基本题型的一般解法。 结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。 挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。1. 在高考试卷中，选择题设计的难度一般为容易和中等难度，而填空题设计的难度则一般为中等难度，随着高考改革的不断深入，对选择题和填空题的考查日趋突出，因此在复习中应强化这两种题型的备考。4.
4、填空题又叫填充题，是将一个数学真命题，写成其中缺少一些语句的不完整形式，要求学生在指定的空位上，将缺少的语句填写清楚、准确。它是一个不完整的陈述句形式，填写的可以是一个词语、数字、符号、数学语句等。填空题不要求学生书写推理或者演算的过程，只要求直接填写结果，它和选择题一样，能够在短时间内作答，因而可加大高考试卷卷面的知识容量，同时也可以考查学生对数学概念的理解、数量问题的计算解决能力和推理论证能力。在解答填空题时，基本要求就是：正确、迅速、合理、简捷。一般来讲，每道题都应力争在13分钟内完成。填空题只要求填写结果，每道题填对了得满分，填错了得零分，所以，考生在填空题上失分一般比选择题和解答题严
5、重。5.根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。【考点在线】考点一 直接法直接法求解是直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过变形、推理、运算而得出结论，再对照选择项，从中选正确答案的方法，这是客观题求解的最基本方法.例1.
6、(2011年高考广东卷理科12)函数在 处取得极小值.【答案】2【解析】得。所以函数的单调递增区间为，减区间为，所以函数在x=2处取得极小值.【名师点睛】本小题直接从条件出发,通过求导数,判断单调性，求出了极值点，采用了直接法. 【备考提示】：正确理解函数与方程思想是解答好本类题的关键.练习1: （2011年高考福建卷文科9)若（0， ），且，则的值等于( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为（0， ），且，所以,即,所以=或(舍去),所以,即,选D.考点二 排除法 排除法是一种间接解法,是用符合条件的特例,来检验各选择支,排除错误的,留下正确的一种方法.常用的特例有特殊数值、特殊
7、函数、特殊图形等.例2. （2010年高考山东卷文科11）函数的图像大致是( )【答案】A【解析】因为当x=2或4时，2x -=0，所以排除B、C；当x=-2时，2x -=，故排除D，所以选A.【名师点睛】本小题考查函数的图象，采用了选取适合题意的特殊值，从而达到了排除B、C、D，选出了A。【备考提示】：排除法就是根据高考数学选择题中有且只有一个答案是正确的这一特点,在解题时,结合估算、特例、逻辑分析等手段先排除一些肯定是错误的选项，从而达到缩小选择范围确保答案的准确性，从而提高答题速度与正确率.练习2：（2011年高考海南卷文科3)下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是( )A. B.
8、C. D.【答案】B【解析】由偶函数,排除A、C选项;在上单调递增,排除D,故选B.考点三 数形结合法一些计算过程复杂的代数、三角、解析几何问题，可以作出有关函数的图像或者构造适当的几何图形，利用图示辅助进行直观分析，从而得出结论.例3. 不等式x1的解集是 . 【答案】,2)【解析】如图，在同一坐标系中画出函数y与yx1的图像，由图中可以直观地得到：x0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=（ ） (A) (B) (C) 2 (D)3【答案】B【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选B.5.(2011年高考天津卷理科8)对实数与，定义新运算“”： 设函数若函数的图像与
9、轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）A B C D.【答案】B【解析】由题意知,若,即时, ;当,即或时, ,要使函数的图像与轴恰有两个公共点，只须方程有两个不相等的实数根即可,即函数的图像与直线有两个不同的交点即可,画出函数的图像与直线,不难得出答案B.【高考冲策演练】一、选择题：1如果实数x、y满足等式(x2)y3，那么的最大值是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】转化为圆上动点与原点连线的斜率范围问题.2（2009年高考山东卷理科第6题） 函数的图像大致为（ ）【答案】A【解析】排除法:因为当时,函数无意义,故排除C、D,再通过变形可知:当时,函数为减函数选A.3.（2
10、010年高考福建卷理科4）函数的零点个数为 ( )A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】当时，令解得；当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。4. （2009年高考全国二卷理科第4题）曲线y=在点（1，1）处的切线方程为( )（A）x-y-2=0 (B)x+y-2=0 (C)x+4y-5=0 (D)x-4y-5=0【答案】B【解析】求导得斜率-1，代点检验即可.5. （2009年高考福建卷理科第10题）函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是( )A. B C D 【答案】：D【解析】本题用特例法解决简洁快速，对方程中分别赋值求出代入求出检验即得.6（ 2010年高考全国卷I理科8）设a=2,b=In2,c=,则( )A abc Bbca C cab D cba【答案】C 【解析】 a=2=, b=In2=,而,所以ab,c=,而,所以ca,综上ca0)在区间上有四个不同的根，则【答案】-8【解析】因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间0,2上是增函数,所以在区间-2,0上也是增函数.如下图所示,那么方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,不妨设,由对称性知,所以.- 8 -用心 爱心 专心
