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1、第2讲函数、基本初等函数的图象与性质(推荐时间：60分钟)一、填空题1(2011浙江)设函数f(x)若f()4，则实数为_2(2011安徽)函数y的定义域是_3(2010湖北)已知函数f(x)则f的值为_4已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f，且f(0)1，则f(2 010)_.5已知集合A，Bx|log2(x1)0且a1)的图象如图所示，则ab的值是_8已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x2)，当2x3时，f(x)x，则f(1.5)_.9(2011广东)设函数f(x)x3cos x1.若f(a)11，则f(a)_.10已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区
2、间0,2上是增函数，若方程f(x)m(m0)，在区间8,8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4_.11如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值为_12已知函数f(x)(a是常数且a0)对于下列命题：函数f(x)的最小值是1；函数f(x)在R上是单调函数；若f(x)0在上恒成立，则a的取值范围是a1；对任意的x10，x20且x1x2，恒有f.其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)二、解答题13已知奇函数f(x)在定义域2,2上单调递减，求满足f(1m)f(1m2)0，判断函数f(x)的单调性；(
3、2)若abf(x)时x的取值范围15已知二次函数f(x)ax2bx1 (a0)，F(x)若f(1)0，且对任意实数x均有f(x)0成立(1)求F(x)的表达式；(2)当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求k的取值范围答 案14或2 2.x|3x2 3. 4.15(1,2) 6.728.2.599 108112 1213解由f(1m)f(1m2)0，得f(1m)f(1m2)又f(x)为奇函数，f(1m)f(m21)又f(x)在2,2上单调递减，解得1m0，b0时，任意x1，x2R，x1x2，则f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2)2x10a(2x12x2)0，3x10b(3x13x2)0，f(x1)f(x2)0，函数f(x)在R上是增函数当a0，b0，当a0时，则x；当a0，b0时， ，则xlog1.5.15解(1)f(1)0，ab10，ba1，f(x)ax2(a1)x1.f(x)0恒成立，a1，从而b2，f(x)x22x1，F(x)(2)g(x)x22x1kxx2(2k)x1.g(x)在2,2上是单调函数，2，或2，解得k2，或k6.所以k的取值范围为k2，或k6.- 3 -用心 爱心 专心
