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1、2007年高考数学不等式试题预测http:/www.DearEDU.com(一)选择题、填空题 示例1:已知,不等式的解集是,则满足的关系是( )ABCD答案:C.示例2:某纯净水制造厂在净化水过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质20%,要使水中杂质减少到原来的5%以下,则至少需过滤的次数为(参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771)A. 5B. 10C. 14D. 15答案:C.示例3:不等式的解集是_.答案:.示例4:观察下列式子:,则可以猜想的结论为:_.答案:(二)解答题示例5:已知且 试解关于的不等式 答案: 令 () , 则原不等式. 即 , 故当时,原不等式的解是当时,
2、原不等式的解是 示例6:解不等式:答案:原不等式可化为 即a1,(x2)当时,即0a1时,解集为当时,即a=0时,解集为;当时,即a0的解集为或(nm0),解关于x的不等式.答案:(1), 得、. (2)当时,二次函数f(x)的图像开口向上,图像上的点A、B的纵坐标均为且小于零,所以图像x轴有两个交点; 当时,二次函数f(x)的图像开口向下,图像上的点A、B的纵坐标均为且大于零,所以图像x轴有两个交点. 所以函数f(x)的图像与x轴有两个不同交点.(3)的解集为或(nm0), 从而方程的两个根为, 则方程的两个根为,. 因为nm400,整理得5n26n81,代值验证得n4,所以,会发生危险,在第4天发生设每天开启p个水闸泄洪,则f(n)202204np,令202204np400,即p5()5()下证g(n)为增函数事实上,令g(x)(x1),g(x)()当x1时,g(x)0,于是函数g(x)在x1时是增函数,所以g(n)为增函数从而g(n)maxg(40)故p52.0410.20即每天开启11个水闸泄洪,才能保证水库安全用心 爱心 专心 122号编辑 4