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1、高考专题训练十九特殊值型、图象分析型、构造型、综合型班级_姓名_时间：45分钟分值：110分总得分_1已知函数f(x)x3x6，若不等式f(x)m22m3对于所有x2,2恒成立，则实数m的取值范围是_解析：f(x)3x210，f(x)在x2,2内是增函数，f(x)在2,2上的最大值是f(2)4，m22m34，解得m1或m1.答案：(，11，)2(2011厦门市高三质量检测)已知m，n表示两条直线，表示一个平面，给出下列四个命题：mnnmnmn其中正确命题的序号是_解析：在中，由线面的位置关系可以判定正确；在中，由条件还可能得出n，所以不正确；在中，两直线可以平行，可以异面，也可以相交所以不正确
2、；在中，由线面的位置关系可以判定正确答案：3已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点在上面的结论中，正确结论的编号是_(写出所有正确的编号)解析：用正方体ABCDA1B1C1D1实例说明A1D与BC1在平面ABCD上的射影互相平行，AB1与BC1在平面ABCD上的射影互相垂直，BC1与DD1在平面ABCD上的射影是一条直线及其外一点答案：4已知数列an中，an0，Sn是an的前n项和，且an2Sn，则an_.解析：解法一：当n1时，a12S1，S1a10，解得a11；当n2时，a22S22(a1a2)
3、，a20，解得a21；同理可得a3；归纳可得an.解法二：将an2Sn变形为a12Snan，再将anSnSn1(n2)代入并化简，得SS1，S1a11，S是等差数列，公差为1，首项为1，S1(n1) 1n，an0，Sn0，从而Sn，an.答案：5若函数f(x)a|xb|2在0，)上为增函数，则实数a、b的取值范围是_解析：由已知可画出下图，符合题设，故a0且b0.答案：a0且b06在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为_解析：原不等式可化为或所表示的平面区域如图A(1，2)，B，所求平面区域面积S.答案：7在(0,2)内，0sinxcosx1成立的x的取值范围是_解析：设ysinxco
4、sxsin.由图象可判断当0y(a1)x的解集为A，且Ax|0x0)在区间，上的最小值是2，则的最小值等于_解析：如图：要使函数f(x)2sinx(0)在区间，上的最小值是2，设f(x)的最小正周期为T，则应有或T，即或，解得或6，的最小值为，故填.答案：点评：f(x)2sinx(0)的图象过原点，在，上是单调递增，这是解决问题的关键；图象关于原点成中心对称，从而只需保证一个端点满足要求即可，函数的周期、奇偶性在本例中得到充分应用，请同学们注意体会10已知实数x、y满足(x3)2y23，则的最大值是_解析：可看作是过点P(x，y)与M(1,0)的直线的斜率，其中点P在圆(x3)2y23上，如图
5、，当直线处于图中切线位置时，斜率最大，最大值为tan(为直线PM的倾斜角)答案：11已知关于x的不等式ax的解集是区间(4，m)，则a_，m_.解析：画出y和yax的图象，由题设知P(4,2)是它们的一个交点，即ax的一个根是x4，将x4代入，得a，依题意m是方程x的另一个根，即m，解得m36.答案：3612在直角坐标平面上，A(1,0)，B(3,0)，点C在直线y2x2上，若ACB90，则点C的纵坐标的取值范围是_解析：如图，M、N在直线y2x2上，且AMBANB90，要使ACB90，点C应位于M、N之间，故点C的纵坐标应属于区间(yM，yN)，M、N在以AB为直径的圆(x1)2y24上，由
6、y2x2与(x1)2y24联立解得yN，yM，yC.答案：13不论k为何实数，直线ykx1与曲线x2y22axa22a40恒有交点，则实数a的取值范围是_解析：题设条件等价于点(0,1)在圆内或圆上，1a3.答案：1a314函数y2的单调递减区间为_解析：易知x，y0.y与y2有相同的单调区间，而y2114114 ，可得结果为.答案：15函数ysinxcosxsinxcosx(xR)的值域为_解析：由三角公式可转化为代数函数，令tsinxcosx，则t，sinxcosx，ysinxcosxsinxcosxt2t(t1)21(t)当t1时，ymin1，当t时，ymax，即值域为.答案：16设a，
7、bR，a22b26，则ab的最小值是_解析：设asin，bcos，则ab3sin()，其中arctan，ab的最小值为3.答案：317二次函数yax2bxc(xR)的部分对应值如下表，则不等式ax2bxc0的解集是_.x3210234y6046406解析：由已知，x2，y0；x3，y0.yax2bxc可转化为ya(x2)(x3)f(0)6a60，则a(x2)(x3)0的解集为x|x3或x3或x218已知函数f(x)，那么f(1)f(2)ff(3)ff(4)f_.解析：本题特征是：f(x)f1且f(1)，故原式3f(1)3.答案：19在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0,1)、(4,
8、2)、(2,6)，如果P(x，y)是ABC围成的区域(含边界)上的点，那么当xy取到最大值时，点P的坐标是_解析：过P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为N、M，则表示矩形ONPM的面积，要使最大要求P在线段BC上，由题可知线段BC的方程为y2x10，x2,4，xyx(2x10)，故当x，y5时，最大答案：20已知f(x)是(，)上的增函数，那么a的取值范围是_解析：从结构特征上看，当x0，即a1，又f(x)是(，)上的增函数，(3a)14a0，即a，综上1a3.答案：1a，即m2n23，又方程mxny30表示直线，所以m2n20，所以m，n满足的关系式为0m2n23.答案：0m2n21b0，且lg(axbx)0的解集是(1，)，则a，b满足的关系是_解析：设f(x)lg(axbx)，则由axbx0，即x1，又1，x(0，)根据题意，只需f(x)是(0，)上的增函数，且f(1)0.a1b0，ax和bx都是(0，)上的增函数，又f(1)lg(ab)，令lg(ab)0，ab1，即a，b满足的关系式为ab1.答案：ab123函数f(x)的最大值为M，最小值为m，则Mm_.解析：分子和分母同次的特点分子展开，得到部分分式，f(x)1，又f(x)1为奇函数，设xt时，最大值为f(t)则M1f(t)1，m1(M1)，Mm2.答案：2- 9 -用心 爱心 专心
