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1、湛江市2005年普通高考测试题（一）1、若非空集合P与Q的关系P Q，则下列结论中正确的是(A)PQ=P(B)PQ=(C)QP(D)PQ=Q2、若向量、的坐标满足，则等于 （） （） （） （） .3、方程 满足的性质为 （A）对应的曲线关于原点对称 （B）对应的曲线关于y轴对称 （C）x可取任意实数 （D）y可取任意实数4、如果复数的实部和虚部互为相反数，则b= （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 5、已知抛物线的准线方程是，那么抛物线的焦点坐标是 （A）（0，0） （B）（1，0） （C）（2，0） （D）（3，0） 6、已知为第二象限角，且，那么 的取值范围是 (A)（-1，0） (
2、B) (C)（-1，1） (D)7、已知正三棱柱ABCA1B1C1中，A1BCB1，则A1B与AC1所成的角为 （A）450 （B）600 （C）900 （D）12008、实数、满足不等式组,则有(A)-1W (B) (C)W (D)9、已知函数f(x)=2x2-mx+3，当时是增函数，当时是减函数，则f(1)等于 (A)-3 (B)13 (C)7 (D) 含有m的变量10.设（2x+）=则的值为(A)2 (B)2 (C)1 (D)1二、填空题：(每小题4分，共16分)11已知双曲线的一条准线是y=1，则实数k的值是_12、已知A箱内有红球1个和5个白球，B箱内有3个白球，现随意从A箱中取出3
3、个球放入B箱，充分搅匀后再从中随意取出3个球放入A箱，共有 种不同的取法，又红球由A箱移入到B箱，再返回到A箱的概率等于 .13、如果函数在区间（0，1）上单调递增，并且方程的根都在区间-2，2内，则b的取值范围为 .14.某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：宽带动迁户原住户已安装6035未安装4560则该小区已安装宽带的户数估计有 户.三、解答题：15、（本题满分13分）且最长边为.（）求证：（）求ABC最短边的长16、如图，（本题满分13分）已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=8，E、F分别为AD和CC1的中点，O1
4、为下底面正方形的中心。 （）证明：AF平面FD1B1；（）求异面直线EB与O1F所成角的余弦值；17.（本小题满分13分）已知f(x+1)=x24,等差数列an中,a1=f(x1), a2=,a3=f(x).()求x值；（）求a2+a5+a8+a26的值.18（本题满分13分）如图，工厂的质检员通常用一个半径为2cm的标准圆柱A和半径为1cm的标准圆柱B检测半径为3cm的空心圆柱O.为了保证质量，有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱C和D.问：这两个标准圆柱的半径应该是多大？ 19.（本题满分13分）已知a0,函数在x是一个单调函数，() 在a0的条件下，函数y=f(x)在x上能否是单调递减函数？请说明理由；() 若f(x)在区间上是单调递增函数，试求出实数a的取值范围；() 设，且，求证：. 20.(本小题满分15分)已知OFQ的面积为2，且=m，（1）设m0时，方程变为，是右半圆，x0,b0),Q(x1,y1),则=(x1c,y1)OFQ的面积|y1|=2,y1=,又由=(c,0)(x1c,y1)=(x1c)c=(1)c2,x1=c, 10分|=,当且仅当c=4时，|最小.此时Q的坐标为(,)，或(，).由此可得解得 14分故所求方程为=1. 15分
