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1、广东省河源市连平县忠信中学2008届高三级9月考试数学（理科）试题卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟。一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知集合,若，则符合条件的实数m组成的集合是( ) A、 B、 C、 D、2、对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（ ）A若则 B若则C若则 D若、与所成的角相等，则3、设A、B是两个集合，定义， R，则MN=（ ）A3，1 B3，0）C0，1D3，04、不等式成立的充分不必要条件是（ ）A或 B或 C D O12xyxyyO12yO12
2、xO12xABCDO12xy题5图5、设是函数的导函数,的图象如图5所示，则的图象最有可能的是（ ）6、若平面四边形满足,则该四边形一定是( ）A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形7、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 ( )主视图左视图俯视图 1 8、设奇函数上是增函数，且若函数对所有的都成立，当时，则t的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D)二、填空题（第13题至第15题任选2小题完成,共6530分。）9、若函数的值域为R，则实数a的取值范围是_10、函数的最小正周期是 . 11、已知函数f(x)
3、满足：f(p+q) = f(p) f(q) ，且 f(1)=3, 则=_12、在约束条件下，目标函数=的最大值为 . 13、若在极坐标下曲线的方程为，则该曲线的参数方程为_.14、若，则的最小值为 _15、如图，若AB=2，CD=3，则_.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答过程写在答题卡的相应位置。）16、（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求函数；（2）解不等式17、（本小题满分12分）在中，是三角形的三内角，a，b，是三内角对应的三边长，已知（）求角的大小；（）若，求角的大小.18、（本小题满分14分）PABCD如图,
4、四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PDBC,PD=1,PC=.()求证:PD面ABCD；()求二面角APBD的大小. 19、（本小题满分1分第一、第二小问满分各分）已知向量满足,且,令， （）求（用表示）；（）当时，对任意的恒成立，求实数的取值范围。20、（本小题满分14分） 已知函数，又成等比数列。 （1）求函数的解析式；（2）设，求数列的前n项和。21、（本小题满分14分）已知二次函数, 满足且的最小值是.（）求的解析式;（）设直线,若直线与的图象以及轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象以及直线这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是,已知,当取最小值时,
5、求的值.广东省河源市连平县忠信中学2008届高三级9月考试数学（理科）答题卷 班级_ 座号_ 姓名_ 评分_一、选择题：每小题5分，共40分。题号12345678答案二、填空题：每小题5分，1315题选取2道题完成，多做不给分。共30分。 9、_; 10、_; 11、_; 12、_; 13、_; 14、_;15、_。16、解：三、解答题：要有解答过程或演算过程，共80分。17、解：18、解： 19、解：20、解：21、解：广东省河源市连平县忠信中学2008届高三级9月考试数学（理科）答案 一. 选择题1 C2 C3 B4 D5 C 6 C7 D 8 C二.填空题 、(0,1) 10 、 11、
6、12 12、2 13、 14 15.三 解答题16、（本小题满分12分） （1） 6分 （2） 12分17、（本小题满分12分）解：（）在ABC中， 6分（）由正弦定理,又,故即: 故ABC是以角C为直角的直角三角形又12分PABCDOE18（本小题满分14分）()证明:,.2分又,4分 PD面ABCD6分()解:连结BD,设BD交AC于点O, 过O作OEPB于点E,连结AE,PD面ABCD, ,又AOBD, AO面PDB.AOPB,从而,故就是二面角APBD的平面角.10分 PD面ABCD, PDBD,在RtPDB中, ,又, ,12分 . 故二面角APBD的大小为60. 14分（也可用向量解）19、（本小题满分1分）（）由题设得，对两边平方得 展开整理易得 -6分 （），当且仅当1时取得等号. 欲使对任意的恒成立，等价于 即在上恒成立，而在上为单调函数或常函数，所以 解得 故实数的取值范围为 -14分20、(I）函数的解析式是6分 （II）8分 14分21、（本小题满分14分）解: (1)由二次函数图象的对称性, 可设,又故5分(2) 据题意, 直线与的图象的交点坐标为,由定积分的几何意义知=而令或(不合题意,舍去)当故当时,有最小值.14分广东省河源市连平县忠信中学 第 12 页 共 12 页 ttp:/
