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1、忻州一中2007-2008学年度高三第三次模拟考试数学试题(理)本试题满分共150分考试时间120分钟一选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请填在答题卡的相应位置上)1已知1，2M1，2，3，4，5，则这样的集合M有 （ ）A4个 B5个 C6个 D7个2已知命题p:不等式ax2+ax+10 的解集是R；命题q:0a4则p是q的什么条件.（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分不必要条件 3若函数yf(x)（xD）存在反函数，则方程f(x)c(c为常数) ( )A有且仅有一个实根 B至少有一个实根 C至多
2、有一个实根 D没有实根 4若0a1，b1则函数yaxb的图象不经过 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12xyO5右图为函数y=m+lognx的图象，其中m、n为常数,则下列结论正确的是 ( )Am 1 Bm 0，n 1Cm 0，0 n 1 Dm 0，0 n 16.在等比数列an中, a3= , S3= , 则首项a1= ( )A. B. C. 6或 D. 6或7定义在R上的函数f(x)，满足f(x)= -且x0,1,f(x)=x,则f(2007.5)= （ ） A 2 B -0.5 C -2 D 0.58若非零向量、满足一，则下列各式正确的是 （ ）A2一2 B2一2C22
3、一 D 22一9函数(x0,)的最小值为 （ ）A -2 B -1 C -6 D -310已知函数y=2sin(2x+)(|)的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为（ ）A B C D11.已知等差数列的前n项和为An, 等差数列的前n项和为Bn,且=,则 的值为 （ ）A B C D12设奇函数f（x）在-1,1上是增函数，且f（-1）= -1，若函数f（x）t2-2at+1对所有的x -1，1都成立，则当a-1，1时，t的取值范围是 （ ）At2或t-2或t=0 B-2t2 C-t Dt或t-或t=0二填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在试卷纸的相应位置上)13若，
4、则值为 .14如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则= 15已知函数f(x)=sinx+2x,xR且f(1-a)f(2a).则a的取值范围是 16观察右面由奇数组成的数阵，则第六行的第一个数是 ；第20行的第一个数是 。三解答题:(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)。17.(本题满分12分)已知全集U=R,集合M=m|关于x的方程mx2-x-1=0有实根，N=n|关于x的方程x2-x+n=0有实根。求(CUM)N.18.(本题满分12分)已知函数（1）求函数的最小正周期; （2）求函数取得最大值的所有组成的集合.19(本题满分1
5、2分）已知函数f(x)=,求满足下列条件的实数a值：至少有一个正实数b，使得函数f(x)的定义域和值域相同。20.（本题满分12分）已知向量，且.（1）求及；（2）若-的最小值是，求的值.21（本题满分12分）设函数，其中，求的单调区间22（本题满分14分）在数列中， ，其中（1）证明数列 -是等差数列； （2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和；忻州一中20072008学年高三第三次模拟考试数学试卷(理)题 号二三总 分171819202122得 分二. 填空题:(每小题4分，共16分)13 14_ 15_ 16_ _； 。三.解答题:(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明
6、过程或演算步骤)17(12分)18(12分)19(12分)20(12分)21(12分)22(12分)高三数学试卷(理) 第3页 共3页 中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料20072008学年高三第三次模拟考试数学参考答案(理) 一. 选择题：(每小题5分，共60分)DBCAD DCBBC CA 二. 填空题:(每小题4分，共16分)13 142 15（-,-1） 1631;381三.解答题:(本大题共6小题，共74分，17-21题每题12分，22题14分)17解： 关于x的方程mx2-x-1=0有实根m=0或m=0或m- M=m| m- 6分CU
7、M=m| m- 8分,同理N=n|n10分(CUM)N=m| m- n|n=m| m0时，对于正数b，f(x)=的定义域D=x|ax2+bx0,a0=(-,-0,+),而f(x)值域A0,+),DA.a0不合条件；6分a0时，对于正数b，f(x)=的定义域D=0,-,此时f(x)max=f(- )=,f(x)值域0, 9分则-= ，a=-4满足条件;11分 综上所述a=0或-4。12分20解: (1)=cos( +)=cos2x3分6分(2)由(1) 得8分设,则当时,不合题意;9分当时,解得或(舍);10分当时,3,解得(舍);11分综上所述,当时的最小值为.12分21解：由已知得函数的定义
8、域为，2分且4分（1）当a=0时，f(x)= -0, 函数在上单调递减;(2)当-1a0时，f(x)=a ,函数在上单调递减，6分（3）当时，由解得、随的变化情况如下表0+极小值8分从上表可知，当时，函数在上单调递减.当时，函数在上单调递增.10分综上所述：当时，函数在上单调递减.当时，函数在上单调递减，函数在上单调递增.12分22（14分）解：由，可得，3分所以为等差数列，其公差为1，首项为0.5分 故 -=n-1,6分所以数列的通项公式为8分（）解：设，10分当时，式减去式，得，这时数列的前项和12分当时，这时数列的前项和14分中学学科网学科精品系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有中学学科网
