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1、山东省烟台市2007年高考适应性练习（三）数学试题（理）说明：本试题分为第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用2B铅笔涂写在答题卡上。2第卷为选择题，用2B铅笔答在答题卡上，没有答题卡的请将答案答在第卷里的答案表中，第卷为非选择题，用钢笔或蓝、黑圆珠笔直接答在试卷上。3第卷每题选出答案后都必须用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（A、B、C、D）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂其它答案，不能答在试卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，下列各小题给出的四个答案中，只有一个是正确的，将正确
2、答案的代号填入II卷相应的题号下（使用答题卡的学校，请按规则涂卡）1复数，则实数a的取值范围是（ ）ABCD2对于线性相关系数r，以下说法正确的是（ ）Ar只能为正值，不能为负值B|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越大；相反则越小C|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越小；相反则越大D以上均不对3集合的真子集个数为（ ）A16B8C7D44若的反函数，则函数的图像向左平移一个单位后的图像大致是下图中的（ ）5算法 S1：输入n， S2：判断n是否是2 若n = 2，则n满足条件 若n 2，则执行S3 S3：依次从2到n1检验能不能整除n，若不能整除n满足条件，上述满足条件的数是（ ）A质
3、数B奇数C偶数D4的倍数6若等差数列和等比数列的首项均为1，且公差d0，公比q 1，则集合 的元素个数最多有（ ）A1B2C3D47已知等差数列的前n项和为Sn，且S200 = 100，A、B、C为平面内三点，点O为平面外任意一点，若，则A、B、C（ ）A共线B不共线C共线与否和点O的位置有关D位置关系不能确定8已知双曲线的焦点为F1，F2，点M在双曲线上，且，则点M到x轴距离为（ ）ABCD9设a 0三、17解：（1）设b=(x,y)， ab=1 有x+y=1 2分又b与a的夹角为，所以ab=| a|b|，的以x2+y2=1 由解得故b=(1,0)或b=(1,0).6分 （2）由向量b与q垂
4、直知b=（0，1），由8分 又因为b+q= 所以|b+q|2= 故当时，|b+p|取得最小值为12分18解：由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且ACBC，AC=BC=CC1. （1）连结AC1，AB1. 由直三棱柱的性质得AA1平面A1B1C1，所以AA1A1B1，则四边形ABB1A1为矩形. 由矩形性质得AB1过A1B的中点M. 在AB1C1中，由中位线性质得MN/AC1， 又AC1平面ACC1A1，MN平面ACC1A1， 所以MN/平面ACC1A1.4分 （2）因为BC平面ACC1A1，AC平面ACC1A1，所以BCAC1. 在正方形ACC1A1中，A1CAC1. 又因为BCA1C=C，所
5、以AC1平面A1BC. 由MN/AC1，得MN平面A1BC.8分 （3）由题意CB，CA，CC1两两垂直，故可以C为的点，CB，CA，CC1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，又AC = BC = CC1 = a， 则则AB中点E的坐标为， 为平面AA1B的法向量. 又AC1平面A1BC，故为平面A1BC的法向量 10分 设二面角AA1BC的大小为， 则 由题意可知，为锐角，所以= 60，即二面角AA1BC为6012分19解：（1）依题意得， 函数的定义域为00时，S21.10分 当且仅当时，取“二”11分 综上所述ABC面积的最大值为12分21解：（1）由则 3分 （2）因此 7分 （3）设即 11分12分22（1）证明：，切线斜率为a，则关于x的方程有根， （2）解：方程 （3）解：若 11分对a、b恒成立，设恒成立，即恒成立 12分解得， 14分用心 爱心 专心 116号编辑
