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1、山东省烟台市2007年高考适应性练习（三）数学试题（文）说明：本试题分为第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷注意事项：1答第卷前，考生务性将自己的姓名、准考证号、考试科目，用2B铅笔涂写在答题卡上。2第卷为选择题，用2B铅笔答在答题卡上，没有答题卡的请将答案答在第卷里的答案表中，第卷为非选择题，用钢笔或蓝、黑圆珠笔直接答在试卷上。3第卷每题选出答案后都必须用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（A、B、C、D）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂其它答案，不能答在试卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，下列各小题给出的四个答案中，只有一个是正确的，将正确
2、答案的代号填入II卷相应的题号下（使用答题卡的学校，请按规则涂卡）1复数，则实数a的取值范围是（ ）ABCD2对于线性相关系数r，以下说法正确的是（ ）Ar只能为正值，不能为负值B|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越大；相反则越小C|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越小；相反则越大D以上均不对3若关于x的不等式的解集是M，则对任意实数k，总有（ ）A2M，0MB2M，0MC2M ，0MD2M，0M4若的反函数，则函数的图像向左平移一个单位后的图像大致是下图中的（ ）5算法 S1：输入n， S2：判断n是否是2 若n = 2，则n满足条件 若n 2，则执行S3 S3：依次从2到n1检验能
3、不能整除n，若不能整除n满足条件，上述满足条件的数是（ ）A质数B奇数C偶数D4的倍数6若等差数列和等比数列的首项均为1，且公差d0，公比q 1，则集合 的元素个数最多有（ ）A1B2C3D47已知等差数列的前n项和为Sn，且S200 = 100，A、B、C为平面内三点，点O为平面外任意一点，若，则A、B、C（ ）A共线B不共线C共线与否和点O的位置有关D位置关系不能确定8已知A(x0，y0)，B（1，1），C（5，2）如果一个线性规划问题的可行域是ABC边界及 其内部，线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3，在点C处取得最大值12，则下 列关系一定成立的是（ ）A3ax0+by012
4、Bax0+by012C3ax0+by012Dax0+by03或ax0+by0129若直线的周长，则 的最小值是（ ）A4B2C D1,3,510在正三棱锥ABCD中，E、F分别为棱AB、CD的中点，设EF与AC所成角为，EF与BD所成角为，则+等于（ ）ABCD11抛物线y=x2上的一点到直线4x+3y8=0的距离的最小值是（ ）A3BCD12已知f(x)是定义在R上的偶函数，上是函数，且，则不等式的解集为（ ）ABC D第卷二、填空题：本大题4个小题，每小题4分，共16分.13有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游
5、戏盘的序号 14设命题，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是 .15给出下列命题：存在实数；存在实数是偶函数；的一条对称轴方程；若、其中正确命题的序号是 .（注：把所有正确命题的序号都填上）16设函数的符号是 .三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.17（本小题满分12分）已知向量a = (1，1)，向量b与向量a 的夹角为，且ab = 1. （1）求向量b； （2）若向量b与q =（1，0）的夹角为，向量p = ，其中A，C为ABC的内角，且A + C = ，求|b + p |的最小值.1,3,518（本小题满分12分） 一个多面
6、体的直观图（主观图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A1B1、B1C1的中点. （1）求证：MN平面ACC1A1； （2）求证：MN平面A1BC； 19（本小题满分12分） 现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为35海里/小时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元. （1）把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数； （2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？20（本小题满分12分） 已知在平面直角坐标系xoy中的一
7、个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D（2，0），设点A的坐标是 （1）求该椭圆的标准方程； （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程； （3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求ABC面积的最大值.21（本小题满分12分） 已知等差数列an的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225，bn为等比数列，且有b3=a2+a3， b2b5=128. （1）求an的通项公式及bn前n项和； （2）求使得成立的正整数n.22（本小题满分12分） 已知函数在点x=1处的切线l的斜率为3,且当有极值. （1）求a，b，c的值； （2）求y=f(x)在3，1上的最大值和最小值.山东省烟台市2
8、007年高考适应性练习（三）数学试题（文）参考答案1,3,5一、选择题：ABCBA BACAD DA二、填空题：13（1） 14. 15. 16.0三、17解：（1）设b=(x,y)， ab=1 有x+y=1 2分又b与a的夹角为，所以ab=| a|b|，的以x2+y2=1 由解得故b=(1,0)或b=(1,0).6分 （2）由向量b与q垂直知b=（0，1），由8分 又因为b+q= 所以|b+q|2= 故当时，|b+p|取得最小值为12分18解：由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且ACBC，AC=BC=CC1. （1）连结AC1，AB1. 由直三棱柱的性质得AA1平面A1B1C1，所以AA1A
9、1B1，则四边形ABB1A1为短形. 由矩形性质得AB1过A1B的中点M. 在AB1C1中，由中位线性质得MN/AC1， 又AC1平面ACC1A1，MN平面ACC1A1， 所以MN/平面ACC1A1.6分 （2）因为BC平面ACC1A1，AC平面ACC1A1，所以BCAC1. 在正方形ACC1A1中，A1CAC1. 又因为BCA1C=C，所以AC1平面A1BC. 由MN/AC1，得MN平面A1BC.12分19解：（1）依题意得， 函数的定义域为00时，S21.10分 当且仅当时，取“二”11分 综上所述ABC面积的最大值为12分21解：（1）设an公差为d （2）. 即02n84，解得4n6 nN*，n=522解：（1）由题意知，3分 当x=1时，切线的l的斜率为3，可得2a+b=0. 当 可得4a+3b+4=0. 由解得a=2，b=4. 所以,a=2，b=4,c=0.7分 （2）由（1）可得f(x)=x3+2x24x 8分 令.x2（2，）（，1+00+f(x)极大值极小值 f(x)在x=2处取得极大值f(2)=8. 在x=处取取极小值f()=.12分 又. f(x)在3，1上最大值为8，最小值为.14分用心 爱心 专心 116号编辑
