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1、2006-2007学年度山东省潍坊市高二数学文科下学期期中考试试卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。3考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数上平均变化率是（ ）A2B2xC2+xD2+x22从推理形式上看，由特殊到
2、特殊的推理，由部分到整体，个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ）A归纳推理、演绎推理、类比推理B类比推理、归纳推理、演绎推理C归纳推理、类比推理、演绎推理D演绎推理、归纳推理、类比推理3函数为（ ）ABCD4下列有关线段回归的说法不正确的是（ ）A变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在平面直角坐标系中的描点的方法得到具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图。C线性回归直线得到具有代表意义的回归直线方程D任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程5根据下列图案中圆圈的排列规则，猜想第n个图形中的圆圈个数为（ ）An2n+1B2n1C
3、n21Dn2+n+16已知分段函数等于（ ）A1B2C3D17如果复数z满足关系式那么z等于（ ）ABCD8已知87，169，3211，6413，对于nN+有（ ）A2n2n+1B22n+12n+1C22n+22n+5D22n+32n+79若，则（ ）ABCD以上答案都不正确11设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如右图所示，则导函数的图象可能为（ ）2007041012某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据。从表中数据分析，认为大学生的性别与参加运动之间有关系的把握有（ ）参加运动不参加运动合计男大学生20828女大学生121628合计322
4、456A99%B95%C90%D85%12题附表P（x2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13在三段论推理中，已知一前提是“M是P”，而结论是“S不是M”，则另一前提是 。14复数在复平面上对应的点不可能位于第 象限。15在边长分别为a、b、c的三角形ABC中，其内切圆半径为r，则该三角形面积为 .将这一结论类比到空间，有： .16设矩形
5、的一边在半径为R的半圆的直径上，另两个顶点正好在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，矩形的两边之比为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17（本小题满分12分）证明不等式18（本小题满分12分）已知为复数，.19（本小题满分12分）试写出选修12第二章“推理与证明”的知识结构图。20（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有以下统计资料：（参考公式：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系。 （1）画出散点图 （2）求线性回归方程 （3）估计使用年限为10年时，维修费用
6、是多少万元？21（本小题满分12分）ABC的三个内角A、B、C成等比数列，a、b、c是相应的三边。求证：（1）； （2）22（本小题满分14分）已知函数 （1）求证：直线l与函数y=f（x）的图象不相切； （2）若当x2，2时，函数f（x）的图象在直线l的下方，求c的范围.参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题1C 2B 3B 4D 5A 6A 7C 8C 9A 10D 11D 12B二、填空题：13S不是P 14一15外切于半径为r的球三棱锥四个面的面积分别是S1，S2，S3，S4，则该三棱锥的体积是161：4或4：1三、解答题17（12分）证明：要证只要证即证只要证即
7、证即证只要证1027上式显然成立原不等式成立18（12分）解：设则为纯虚数5分于是x=3y |y|=5 即y=5 10分故12分19本章的知识结构图为推理与证明推理证明合理推理演绎推理归纳推理类比推理直接证明间接证明综合法分析法反证法 （根据情节酌情赋分）12分20解：（1）散点图（略）3分 （2）7分故线性回归方程为：9分（3）当x=10时，万元12分21（12分）证：ABC三内角A、B、C成等差数列B=60由余弦定理，有2分两边同加ab+bc得c（b+c）+a（a+b）=（a+b）（b+c）两边同除以（a+b）（b+c）得5分于是也就是7分=99分即12分22证明：（法一）2分故函数y=f（x）的图象上任意一点的切线的斜率均不小于4而直线l：所以直线l与y=f（x）的图象不相切.6分（法二）2分令=1624=80故方程2x24x+3=0无实根从而直线l与y=f（x）的图象不相切.6分（2）当x2，2时，函数y=f（x）的图象在直线l的下方即对一切x2，2都成立对一切x2，2都成立9分令g（x）在2，2上单调递减11分故当x2，2时，因此c6，即c的范围是（，6）
