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1、2006年宁夏省银川一中高三数学理科综合测试卷二第I卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（AB）P（A）P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（AB）P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。 球的表面积公式，其中R是表示球的半径球的体积公式，其中R表示球的半径一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知， 满足的关系是（ C ）ABCD2在等差数列an中，若a2+ a6+ a16为一个确定的常数，则下列各个和中也为确定的常数的是（ ）AS8BS10
2、CS15DS173.下列函数中，同时具有性质：图象过点（0，1），在区间（0，+ ）上是减函数，是偶函数，这样的函数是（ ）A. B. C. D.4.设点（m，n）在直线位于第一象限内的图象上运动，则的最大值是（ ）A.-2 B.-1 C.1 D.25（ ）ABCD6在中，角的对边分别是，且，则等于( ) A B C D7 一个四面体的某一顶点上的三条棱两两互相垂直，其长均为，且四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积的（ ）A18B24C36D488已知平面内有一点P及一个ABC，若，则点P与ABC的位置关系是（ ）A.点P在线段AB上B.点P在线段BC上 C.点P在线段AC上 D.点P
3、在ABC外部9下列命题正确的是（）A函数在区间内单调递增B函数的最小正周期为C函数的图像是关于点成中心对称的图形D函数的图像是关于直线成轴对称的图形10从数字1，2，3，4，5，中随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）ABCD11函数的图象如右图所示，它在R上是单调递减，现有如下结论：。其中正确的结论的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12.已知函数f（x）=xsinx ，若x，x， 且f（x）f ( x), 则（ D ）Axx Bx+x0 Cx x 第卷（非选择题 共900分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设
4、等差数列的公差0，又成等比数列，则 。14.已知分别是椭圆C的左、右两个焦点，过且垂直于x轴的直线交椭圆C于P、Q两点，若是等边三角形，则椭圆C的离心率为 。15.在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 _。16.二面角的平面角为1200 ,在内AB于点B，AB =2 , 在内CD于点D，CD = 3 , 且BD = 1 ，若M为 上的一动点，则AM+ CM的最小值是 .三。 解答题：本大题共6小题，共80分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本题满分12分）已知函数 （1）设0为常数，若上是增函数，求的取值范围； （2）设集合若A B，求实数m的取值范围.解：（1）（6
5、） 18（本小题满分12分） 已知函数，。（！）求并判断函数 y = 的增减性；（4分）（2）若命题P：为真命题，求实数 x 的取值范围。（8分）解：（1）由已知得：f 1(x) = ax (xR) a a 12 8a a2 ， a2 8a +12 0 ，即2 a 0 , 当0 x 时 , ，不等式化为 ， loga 2x 1 , ，此时 当时， ，不等式化为 ， loga 2 1 ,这显然成立，此时 当时，不等式化为 ， loga 2x 1故x 0;当x( 1 , 1 ) 时， 0.f ( x )在和上单调递增；在 1 , 1 是单调递减。f ( x )在上的极大值和极小值分别为， , 而，故存在这样的区间m，n其中一个区间为(2) 由(1)知= x2 1 , ，而函数y=（x + 1）2 1 = x2 +2x 在单调递增 ,由可知， ,进而可得 ,由此猜想 .下面用数学归纳证明：当n = 1时， ,.结论成立；假设n = k时，有 ，则当n = k +1时，由y = x2 +2x在上递增可知，即n = k +1时，结论也成立。对任意的都有，即 ,+=1 1 故+ 1用心 爱心 专心 123号编辑 8
