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1、2007年北京市人大附中高三数学基础练习题十四一. 选择题: 1. 已知集合M = m | m = i n , n N , 则下面属于M的元素是（ ） (A) ( 1 i ) + (1+ i ) (B) (1 i ) ( 1 + i ) (C) (D) ( 1 i )2 2. 已知函数f ( x ) = ksinx 的图象经过点P( , ) , 则函数图象上过点P的切线斜率等于（ ）(A) 1(B) (C) (D) 13. 二项式展开式中的常数项是（ ）(A) (B) (C) (D)4. 设P为双曲线上的一点且位于第一象限。若、为此双曲线的两个焦点，且|PF1| ：|PF2| = 3 ：1，则
2、的周长等于 ( ) (A)22 (B)16 (C) 14 (D) 125. 若, 是非零向量且满足: (2)，(2)，则与的夹角是（ ）(A) (B) (C) (D)6. 如图， A, B, C表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9 , 0.8 , 0.7 , 如果系统中至少有1个开关能正常工作, 那么该系统正常工作的概率是（ ）(A) 0.504 (B) 0.496 (C) 0.994 (D)0.067. 设l，m，n是空间三条直线，是空间两个平面，则下列选项中正确的是（ ）(A) “n，n”是“”成立的充要条件 (B) 当m a且n是l在内的射影时，“mn，”是“lm
3、”的充分不必要条件(C) 当m a时，“m”是“”必要不充分条件(D) 当m a时，“n”是“mn”的既不充分也不必要条件8. 设函数 则关于x的方程解的个数为 ( ) (A) 4个 (B) 3个 (C) 2个 (D) 1个9. 有两个同心圆，在外圆周上有相异6个点，内圆周上有相异3个点，由这9个点决定的直线至少有（ ） (A) 36条 (B) 33条 (C)21条 (D)18条10. 在O点测量到远处有一物体在作等速直线运动, 开始时该物位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且POQ = 90,再过一分钟后，该物体位于R点，且QOR =30, 则tan2OPQ 等于 ( )(A) (B) (C)
4、 (D) 二填空题: x01Ppq11. 在直角坐标系xOy中, 设= ( t , 2 ) , = ( 3, t ) , 则线段BC中点M(x , y )的轨迹方程是 .12. 若的分布列为： 其中，则_，_ _.13. 已知等差数列项和为Sn, 若m 1, 且am 1 + a m + 1 =0,S2m 1 = 38, 则m等于 .14. 设A = x | 2 x p, x R, 定义在集合A上的函数y = log a x ( a 0且a 1)的最大值比最小值大1, 则底数a的值是 .15. 设n为正整数，坐标平面上有一等腰三角形，它的三个顶点分别是(0,2)、(,0)、(,0)，设此三角形的
5、外接圆直径长等于，则= . (第17题)16. 平面直角坐标系xOy中, 点P（x, y）满足条件：(| x | + 1 ) (| x | + 2 ) (| x | + 3 ) 0 ，则点P所在区域的面积为 .17. 三棱锥中, , 是斜边的等腰直角三角形, 则以下结论中: 异面直线与所成的角为; 直线平面; 面面; 点到平面的距离是. 其中正确结论的序号是 _ _ .参考答案http:/www.DearEDU.com一. 选择题: 题号12345678910答案CAAABCDBCB二填空题:11. 2x + 2y +1 = 0 12. q ，pq 13. 10 .14. 或 15.2 16. 24 17.第 3 页
