《兴化第一学期期末联考模拟高三数学模拟卷.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《兴化第一学期期末联考模拟高三数学模拟卷.doc(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、兴化市2007-2008学年度第一学期期末联考模拟试卷高三数学编拟:崔应宏 2007.12.15班级 姓名 得分 一、填空题:本大题共14个小题;每小题5分,共70分.1已知函数 . 2已知,则下列函数的图象错误的代号有 3某路段检查站监控录象显示,在某时段内,有1000辆汽车通过该站,现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析,分析的结果表示为如下图的频率分布直方图,则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有 辆4如右图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面体的三视图,在这个多面体中,AB=4,BC=6,CC1=3.则这个多面体的体积为 .5数列an是
2、等差数列,其前n项和为Sn,若平面上的三个不共线的向量满足且A、B、C三点共线,则S2006= 6动点P为椭圆上异于椭圆顶点的一点,F1、F2为椭圆的两个焦点,动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切,则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的 7已知实数满足约束条件,则的最小值是_。8等差数列有如下性质:若是等差数列类比上述性质,若是正项等比数列,则数列= 也是等比数列;9对于任意实数x,符号x表示x的整数部分,即x是不超过x的最大整数”.在实数轴R(箭头向右)上x是在点x左侧的第一个整数点,当x是整数时x就是x.这个函数x叫做“取整函数”,那么log21+log22+log23+log
3、24+log21024=_.10.编辑一个运算程序:,则的输出结果为_。11在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=,BB1=2,E、F分别为AA1、C1B1的中点,沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为 . 12右图的矩形,长为5,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为138颗,则我们可以估计出阴影 部分面积约为_(精确到0.1) 13已知数列若存在一个实数的值为_。14给出下列命题:若成等比数列;已知函数的交点的横坐标为;函数至多有一个交点;函数其中正确命题的序号是 。(把你认为正确命题的序号都填上)。三、解答题:本大题共6小题,总分90分解答应写出文字说
4、明,证明过程或演算步骤15已知ABC,若对任意tR,都有成立,(1)判断ABC 的形状;(2)求的最小值。16. 已知不等式;,(1)若同时满足、的也满足,求m的取值范围;(2)若满足的至少满足、中的一个,求m的取值范围。17在ABC中,已知.(1)若任意交换的位置,的值是否会发生变化?试证明你的结论;(2)求的最大值.18已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0)动点P满足:.(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;(2)当时,求的最大、最小值19一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比,与它的厚度d的平方成正比,与它的长度l的平方成反比adl ()将此枕木
5、翻转90(即宽度变为了厚度),枕木的安全负荷变大吗?为什么? ()现有一根横断面为半圆(半圆的半径为R)的木材,用它来截取成长方体形的枕木,木材长度即为枕木规定的长度,问如何截取,可使安全负荷最大?20已知函数的图象经过坐标原点,且的前 (I)求数列的通项公式; (II)若数列 (III)若正数数列中的最大值.兴化市高三数学期末模拟试卷参考答案一、填空题:本大题共14个小题;每小题5分,共70分。1 解:,答案:2答案: D 3解:小于90km/h的概率为0.01+0.02+0.04=0.07,所以不小于90km/h的概率为0.03,共1000辆汽车,所以这一时段内通过该站的汽车中速度不小于9
6、0km/h 的约300辆4答案:605解:A、B、C三点共线,S2006=1003。6解:如图所示,设三个切点分别为:M、N、Q=2a,N点是椭圆的右顶点,CN轴,C点轨迹为直线。7 解: 是点(x,y)和点(3,0)之间的距离的平方,要最小只要点(3,0)到平面区域的距离最小即可,由图像知当ABl时有最小值8。答案:88答案:9 答案:8204.10. 答案:200711答案:. 12答案: 4.6 13答案: 14答案:三、解答题:本大题共6小题,总分90分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15已知ABC,若对任意tR,都有成立,(1)判断ABC 的形状;(2)求的最小值。解:(1)即
7、即,ABC为直角三角形。(2),=, ,所以最小值为116. 已知不等式;,(1)若同时满足、的也满足,求m的取值范围;(2)若满足的至少满足、中的一个,求m的取值范围。解:设三不等式解集分别为A,B,C,有A=(1,3),B=,(1)有,有得(2),有17在ABC中,已知.(1)若任意交换的位置,的值是否会发生变化?试证明你的结论;(2)求的最大值.解(1) , 任意交换的位置,的值不会发生变化(2)猜想:当时,取得最值法一 将看作是关于的二次函数.所以,当,且取到最大值1时,也即时,取得最大值法二 ,等号当且仅当时取得18已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0)动点P满足:.(1
8、)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;(2)当时,求的最大、最小值解(1)设动点坐标为,则,因为,所以若,则方程为,表示过点(1,0)且平行于y轴的直线若,则方程化为表示以为圆心,以 为半径的圆(2)当时,方程化为,因为,所以又,所以因为,所以令,则所以的最大值为,最小值为19一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比,与它的厚度d的平方成正比,与它的长度l的平方成反比adl ()将此枕木翻转90(即宽度变为了厚度),枕木的安全负荷变大吗?为什么? ()现有一根横断面为半圆(半圆的半径为R)的木材,用它来截取成长方体形的枕木,木材长度即为枕木规定的长度,问如何截取,可使安全负荷最大?讲解:()由题可设安全负荷为正常数),则翻转90后,安全负荷因为,所以,当时,安全负荷变大;当时,安全负荷变小(2)如图,设截取的枕木宽为a,高为d,则,即 枕木长度不变,u=ad2最大时,安全负荷最大 当且仅当,即取,时,u最大, 即安全负荷最大20已知函数的图象经过坐标原点,且的前 (I)求数列的通项公式; (II)若数列 (III)若正数数列中的最大值.解:(I)由 ,所以,数列 (II)由得: (1) (2) (2)(1)得: (III)由 令 是递减数列,又 所以,数列