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1、2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编6：不等式 一、选择题 （2013年高考四川卷（文）若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是（）ABCD【答案】C （2013年高考福建卷（文）若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为（）A4和3B4和2C3和2D2和0【答案】B （2013年高考课标卷（文）设x,y满足约束条件x-y+10,x+y-10x3，,则z=2x-3y的最小值是（）A-7B-6C-5D-3【答案】B （2013年高考福建卷（文）若,则的取值范围是（）ABCD【答案】D （2013年高考江西卷（文）下列选项中,使不等式x成立的x的取值范围是（）A(-,-1)B(-
2、1,0)C0,1)D(1,+)【答案】A （2013年高考山东卷（文）设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为（）A0BC2D【答案】C （2013年高考课标卷（文）若存在正数x使2x(x-a)cbBbcaCcbaDcab【答案】D （2013年高考北京卷（文）设,且,则（）ABCD【答案】D二、填空题（2013年高考大纲卷（文）若满足约束条件则_.【答案】0 （2013年高考浙江卷（文）设a,bR,若x0时恒有0x4-x3+ax+b(x2-1)2,则等于_.【答案】 （2013年高考湖南（文）若变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为_【答案】6 （2013年高考重庆卷（文）设,不等式对恒
3、成立,则的取值范围为_.【答案】 （2013年高考山东卷（文）在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_【答案】 （2013年高考四川卷（文）已知函数在时取得最小值,则_【答案】36 （2013年高考课标卷（文）设满足约束条件 ,则的最大值为_.【答案】3（2013年高考浙江卷（文）设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数_ .【答案】2 （2013年上海高考数学试题（文科）不等式的解为_. 【答案】 （2013年高考北京卷（文）设为不等式组,表示的平面区域,区域上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为_.【答案】 （2013年高考陕西卷（文）在如图所示的锐角三角
4、形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为_(m).【答案】20 （2013年高考天津卷（文）设a + b = 2, b0, 则的最小值为_. 【答案】 （2013年上海高考数学试题（文科）设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为_.【答案】 （2013年高考广东卷（文）已知变量满足约束条件,则的最大值是_.【答案】 （2013年高考安徽（文）若非负数变量满足约束条件,则的最大值为_.【答案】4 三、解答题（2013年上海高考数学试题（文科）本题共有2个小题.第1小题满分6分,第2小题满分8分.甲厂以千米/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是元.(1)求证:生产千克该产品所获得的利润为;(2)要使生产千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该如何选取何种生产速度?并求此最大利润.【答案】解:(1)每小时生产克产品,获利, 生产千克该产品用时间为,所获利润为. (2)生产900千克该产品,所获利润为 所以,最大利润为元. 5
