《上学期河南鲁山东南三四校高一.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上学期河南鲁山东南三四校高一.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2005-2006年上学期河南省鲁山东南三市四校高一数学联合期中考试本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 第卷1至2页，第卷3至8页，共120分，考试时间120分。 第卷（选择题 共48分）注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）（1）若集合A=1，3，x，B=1，AB=1，3，x，则满足条件的实数x的个数有（ ）（A） 1个 （B） 2个 （C）3个 （D） 4个（2）集合
2、M=（x，y）| x0，y0，N=（x，y）| x+y0，xy0则（ ）（A）M=N （B）M N （C）M N （D）MN=（3）下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ） y y y o x x o x o x （A） （B） （C） (D)（4）若函数y=f（x）的定义域是2，4，则y=f（）的定义域是（ ）（A） ，1 （B） 4，16 （C）， （D）2，4 （5）函数的定义域为（ ）（A） （B）（-2，+） （C） （D）（6）设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（ ）（A） （B）（C） （D）（7），那么（ ）（A）abc （B）acb （C）ba
3、c （D）cab（8）已知函数，其中nN，则f（8）=（ ）（A）6 （B）7 （C） 2 （D）4（9）某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则这个 C工厂对这种产品来说（ ） O 一二 三 四五 t（A）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少（B）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平（C）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产（D）一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产（10）若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+）上有最大值10，
4、则F（x）在（-，0）上有（ ）（A） 最小值 -10 （B）最小值 -7 （C）最小值 -4 （D）最大值 -10（11）若函数的定义域和值域都是0，1，则a=（ ） （A） （B） （C） （D）2（12）如果二次函数f（x）=3x2+bx+1在（-，上是减函数，在，+）上是增函数，则f（x）的最小值为（ ）（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.（13）函数的定义域为 .（14）若集合M=x| x2+x-6=0，N=x| kx+1=0，且NM，则k的可能值组成的集合为 .（15）设函数 ，若f（x）=
5、3，则x= .（16）有以下4个命题： 函数f（x）= ax（a0且a1）与函数g（x）=log aax（a0且a1）的定义域相同；函数f（x）=x3与函数g（x）=3 x的值域相同；函数f（x）=（x-1）2与g（x）=2 x -1在（0，+）上都是增函数；如果函数f（x）有反函数f -1（x），则f（x+1）的反函数是f -1（x+1）.其中的题号为 .三、解答题：本大题共5小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）计算下列各式（）（） （18）（本小题满分10分）定义在实数R上的函数y= f（x）是偶函数，当x0时，.（）求f（x）在R上的表达式
6、；（）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.（19）（本小题满分12分） 已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x = 2，且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式.（20）（本小题满分12分） 已知函数 ，（x（- 1，1）.（）判断f（x）的奇偶性，并证明；（）判断f（x）在（- 1，1）上的单调性，并证明.（21）（本小题满分12分） 商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商
7、场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：（）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？参考答案一、选择题：（每小题4分，共48分）CADCC ACBBC AD二、填空题：（每小题4分，共16分） （13） （0，1） （14）0， （15） （16） 三、解答题：（共56分）（17）解：（）原式=lg22+（1- lg2）（1+lg2）1 =lg22+1- lg22- 1=0 5分（）原式= =2233+2 7 2 1 =100 10分（18）解：（）设x0，则- x0，
8、 f（x）是偶函数，f（-x）=f（x） x0时， 所以 5分（）y=f（x）开口向下，所以y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=1 函数y=f（x）的单调递增区间是（-，-1和0，1 单调递减区间是 -1，0和1，+ 10分（19）解：设f（x）= ax2+bx+c （a0） 因为f（x）图象过点（0，3），所以c =3 3分 又f（x）对称轴为x=2， =2即b= - 4a所以 6分设方程的两个实根为 x1，x2，则 ，所以 10分得a=1，b= - 4 所以 12分（20）证明：（）又x（-1，1），所以函数f（x）是奇函数 5分（）设 -1x1，x=x2- x10 8分因为1- x11- x20；1+x21+x10所以 10分所以所以函数在（- 1，1）上是增函数 12分（21）（）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则 3分 6分k0，x=200时，ymax= - 10000k，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元. 8分（）由题意得，k（x- 100）（x- 300）= - 10000k75%所以,商场要获取最大利润的75%,每件标价为250元或150元. 12分6
