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1、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟【优选精编】2014全国各地物理高考计算题精选 -电磁学综合题（有解析，18题）1如图，一对平行金属板水平放置，板间距为d，上极板始终接地长度为、质量均匀的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴0在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，其电荷量为q当两板间电压为U1时，杆静止在与竖直方向夹角的位置；若两金属板在竖直平面内同时绕O、O顺时针旋转至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压假定两板间始终为匀强电场求: （1）绝缘杆所受的重力G；（2）两板旋转后板间电压U2（3）在求前后两种情况中带电小球的电势能W1与W2时，某同学认为由于在两板旋转过程中带
2、电小球位置未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变你若认为该同学的结论正确，计算该电势能；你若认为该同学的结论错误，说明理由并求W1与W2 【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试物理（上海卷带解析)【答案】（1）；（2）；（3），。 【详解】（1）绝缘杆长度设为，则重力作用点在几何中心即距离O点处，重力的力臂为电场力大小为电场力的力臂为根据杠杆平衡有整理可得（2）两板旋转后，质点不变，重力不变，重力力臂不变，两个极板之间的距离变为电场力大小为力臂变为根据杠杆平衡则有可得（3）结论错误虽然小球位置没有变化，但是在极板旋转前后电场强度发生变化，电势发生变化，所以电势能发生变化设小球所在
3、位置电势为，没有旋转时，电场强度根据绝缘杆平衡判断电场力竖直向上，即电场线竖直向上，电势逐渐降低，所以整理得电势能金属板转动后，电场强度电势差解得电势能2半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨的中心O，装置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下；在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻均可忽略
4、，重力加速度大小为g，求：（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；（2）外力的功率 【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（新课标带解析)【答案】（1） （2） 【详解】（1）在时间内，导体棒扫过的面积为：根据法拉第电磁感应定律，导体棒产生的感应电动势大小为：根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此流过导体R的电流方向是从C端流向D端；由欧姆定律流过导体R的电流满足：联立可得：（2）在竖直方向有：mg-2N=0 式中，由于质量分布均匀，内外圆导轨对导体棒的正压力相等，其值为N，两导轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为：在时间内，导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分
5、别为：和克服摩擦力做的总功为：在时间内，消耗在电阻R上的功为：根据能量转化和守恒定律，外力在时间内做的功为：外力的功率为：联立可得：3如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p和b相距h，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应p板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O点右侧相距h处有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面质量为m、电荷量为- q（q 0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从O点发射，沿P板上表面运动时间t后到达K孔，不与板碰撞地进入两板之间粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g（1）求发射装置对粒子做的功；（2
6、）电路中的直流电源内阻为r，开关S接“1”位置时，进入板间的粒子落在h板上的A点，A点与过K孔竖直线的距离为l此后将开关S接“2”位置，求阻值为R的电阻中的电流强度；（3）若选用恰当直流电源，电路中开关S接“l”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度B只能在0Bm=范围内选取），使粒子恰好从b板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b板板面夹角的所有可能值（可用反三角函数表示） 【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（四川卷带解析)【答案】（1）（2）（3） 试题分析： (1)设粒子在P板上匀速运动
7、的速度为v0，由于粒子在P板匀速直线运动，故所以，由动能定理知，发射装置对粒子做的功解得W=说明：各2分，式1分（2）设电源的电动势E0和板间的电压为U，有板间产生匀强电场为E，粒子进入板间时有水平方向的初速度v0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设运动时间为t1，加速度为a，有当开关S接“1”时，粒子在电场中做匀变速曲线运动，其加速度为再由，当开关S接“2”时，由闭合电路欧姆定律知联立解得，说明：各1分（3）由题意分析知，此时在板间运动的粒子重力和电场力平衡当粒子从k进入两板间后，立即进入磁场物体在电磁场中做匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动，故分析带电粒子的磁场如图
8、所示，运动轨迹如图所示，粒子出磁场区域后沿DT做匀速直线运动，DT与b板上表面的夹角为，Df与b板上表面即为题中所求，设粒子与板间的夹角最大，设为，磁场的磁感应强度B取最大值时的夹角为，当磁场最强时，R最小，最大设为由，知，当B减小时，粒子离开磁场做匀速圆周运动的半径也要增大，D点向b板靠近Df与b板上表面的夹角越变越小，当后在板间几乎沿着b板上表面运动，当Bm则有图中可知，联立，将B=Bm带入解得当B逐渐减小是，粒子做匀速圆周运动的半径R，D点无线接近向b板上表面时，当粒子离开磁场后在板间几乎沿着b板上表面运动而从T孔飞出板间区域，此时满足题目要求，夹角趋近，既故粒子飞出时与b板夹角的范围是
9、(17)说明：(17)各1分考点：动能定理 牛顿第二定律 闭合电路欧姆定律4如图所示，足够大的平行挡板A1，A2竖直放置，间距为6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域和，以水平面yN为理想分界面区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外，A1，A2上各有位置正对的小孔S1，S2，两孔与分界面yN的距离为L.质量为m，电量为q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入区，并直接偏转到yN上的P点，再进入区P点与A1板的距离是L的k倍不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑(1)若k1，求匀强电场的电场强度E；(2)若2k3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的
10、关系式和区的磁感应强度B与k的关系式 【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（广东卷带解析)【答案】（1）qB02L22dm （2）v=qB0L+k2L2m ，B=kB03k 试题分析：（1）粒子在电场中，由动能定理有qEd=mv2-0 粒子在区洛伦兹力提供向心力 qvB0当k=1时，由几何关系得 r=L 由解得E=（2）由于2k3时，由题意可知粒子在区只能发生一次偏转，由几何关系可知(r-L)2+(kL)2=r2解得r=由解得v=粒子在区洛伦兹力提供向心力 qvB由对称性及几何关系可知 解得r1=由解得 B考点：带电粒子在电场中的运动、带电粒子在匀强磁场中的运动5
11、一静止原子核发生衰变，生成一粒子及一新核粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆已知粒子的质量为m，电荷量为q；新核的质量为M；光在真空中的速度大小为c求衰变前原子核的质量 【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试物理（海南卷带解析)【答案】 【详解】设衰变产生的粒子的速度大小为v，有洛伦兹力公式和牛顿第二定律得设衰变后新核的速度大小为V，衰变前后动量守恒，有设衰变前原子核质量为M0.衰变前后能量守恒，由联立上式可得6如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点使此小
12、球带电，电荷量为q（q0），同时加一匀强电场，场强方向与所在平面平行，现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带点小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g求（1）无电场时，小球达到A点时的动能与初动能的比值；（2）电场强度的大小和方向 【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（新课标带解析)【答案】（1）（2） 【详解】（1）小球做平抛运动，设初速度v0初动能EK0，从O到A的运动时间为t，令OAd，则：OB=d，根据平抛运动的规律得：水平方向：d
13、sin60=v0t竖直方向：ydcos60dgt2又：EK0mv02联立解得：EK0mgd设小球到达A时的动能为EKA，则：EKAEK0+mgdmgd所以：；（2）加电场后，从O点到A点下降了y=d，从O点到B点下降了d，设电场力F与竖直方向夹角为，则由动能定理： 其中EK0mgd联立解得：=300 所以电场强度为 ，正电荷受力方向与电场方向相同，即E与竖直方向夹角为7如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽度为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀
14、强磁场中管道内始终充满电阻率为的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化p；（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面S=dh不变，求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比d/h的值 【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（福建卷带解析)【答案】（1）（2）（3） 【详解】（1）设带电离子所带的电量位q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，U0保持恒定，有得：（2）设开关闭合前后，管道两端压强差分别为p1、p2，液体所受的摩擦阻力均为f，开关闭合后管道内液体受到的安培力为F安，有：p1hd=f，p2hd=f+F安，F安=Bid根据欧姆定律，有两道题板间液体的电阻联立解得：（3）电阻R获得的功率为：，当时电阻R获得的最大功率8（20）导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F的作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同，导线MN始终与导线框形成闭合电
