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1、 第一章机械振动 4 阻尼振动受迫振动 2 振动的能量与振幅有关 振幅越大 振动的能量越大 1 简谐运动中动能和势能在发生相互转化 但机械能的总量保持不变 即机械能守恒 复习 问题 生活中的振动 机械能是否守恒呢 一 自由振动 无阻尼振动 系统不受外力作用 也不受任何阻力 只在自身回复力作用下的振动 2 固有周期 自由振动的周期 1 固有频率 自由振动的频率 二 阻尼振动 振幅逐渐减小的振动 2 阻尼振动的图像 阻尼振动最终要停下来 怎样才能产生持续的振动呢 在实际振动中 为了不因阻尼的存在而使振动停止 我们通常给系统加一个周期性的外力 来补偿系统的机械能量的损失 使系统持续的振动下去 三 受
2、迫振动 1 驱动力 作用在振动系统上的周期性外力2 受迫振动 系统在驱动力作用下的振动 受迫振动实例 跳板在人走过时发生的振动 机器底座在机器运转时发生的振动 听到声音时耳膜的振动 电磁打点计时器的振针所做的振动 3 受迫振动的频率 受迫振动的频率总等于驱动力的频率 与系统的固有频率无关 思考 受迫振动的频率跟什么有关呢 四 共振 驱动力的频率等于系统的固有频率时 受迫振动的振幅最大 这种现象叫做共振 1 共振曲线图象特点f驱 f固时 振幅有最大值f驱与f固差别越大时 振幅越小 生活中的共振现象 美国有一农场农妇 习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭 可当她有一次吹笛时 居然发现树上的毛毛虫纷纷
3、坠地而死 惊讶之余 她到自己的果园吹了几个小时 一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净 究其原因 还是笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡 军队过桥便步走 火车过桥慢行 1831年 一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时 由于马蹄节奏整齐 桥梁发生共振而断裂 生活中的共振现象 1940年 美国的全长860米的塔柯姆大桥在建成后的4个月就因风共振而倒塌 生活中的共振现象 CompanyLogo 生活中的共振现象 共振筛 利用共振时 应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率 防止共振时 应使驱动力的频率与物体的固有频率不同 而且相差越大越好 五 共振的防止与应用 小结 2 受迫振动 系统
4、在外界驱动力作用下的振动 3 系统做受迫振动时 振动稳定后的频率等于驱动力的频率 跟系统的固有频率无关 4 驱动力的频率等于振动系统的固有频率时 受迫振动的振幅增大 这种现象叫做共振 5 利用共振时 应使驱动力的频率接近或等于振动系统的固有频率 防止共振时 应使驱动力的频率与系统的固有频率不同 而且相差越大越好 1 阻尼振动 振幅越来越小的振动 课堂练习 1 如图所示 是用来测量各种发动机转速的转速计原理图 在同一铁支架NM上焊有固有频率依次为80Hz 60Hz 40Hz 20Hz的四个钢片a b c d 将M端与正在转动的电动机接触 发现b钢片振幅最大 则电动机转速为r min a b c d此时振动频率为 3600 60Hz 课堂练习 2 如图所示演示装置 一根张紧的水平绳上挂着四个单摆 让b摆摆动 其余各摆也摆动起来 可以发现 A 各摆摆动的周期均与b摆相同B a摆摆动周期最短C c摆摆动周期最长D c摆振幅最大 A 3 汽车的车身是装在弹簧上的 如果这个系统的固有周期是1 5s 汽车在一条起伏不平的路上行驶 路上各凸起处大约都相隔8m 汽车以多大速度行驶时 车身上下颠簸得最剧烈 课堂练习
