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1、数学论文之课堂因开放而更精彩 圆的面积教学案例与反思 注重知识的发生、发展过程,让学生自己发现问题,主动获取知识,实施探究式学习,是提高课堂教学效率、提高学生素质的有效途径。笔者曾在小学数学第十一册圆的面积一课的教学中,尝试着应用探究式教学方法,构建开放的、富有挑战性的课堂教学模式,从而使课堂更加精彩,使学生的素质得以提升。笔者先根据教材的编排意图,引导学生通过动手操作,化曲为直,将圆转化成近似长方形,并由此推导出圆的面积计算公式:S=r,然后我向学生提问:“同学们,你们还能想出其他的办法来推导出圆的面积公式吗?”一石激起千层浪,同学们立即对此产生了浓厚的兴趣,四人小组又剪又拼,讨论探究,学生
2、思维活跃,课堂气氛热烈。几分钟之后,一只只小手高高举起。师:同学们探究得如何?请把你们的探究成果展示给大家看好吗?生A:(将所剪拼成的图形展示在实物投影仪上),我们组把圆平均分成8等份,然后拼成一个近似的平行四边形,它的底是周长的1/2,高就是半径。因此:S=1/2Cr=rr=r 生B:我们组将圆16等份后拼成了一个近似的三角形:它的底是周长的4/16,高是半径的4倍。因此:S=4/16C4r2=Cr2=2r r2=r 受他启发,生C急不可待地站起来说:“还可以转化成近似梯形,它的上底是周长的4/16,下底是周长的5/16 ,高是半径的2倍。因此:S=(3/16C+5/16C)2r2=1/2C
3、2r2=r2r2=r 同学们思维活跃,转化方法精彩纷呈,从不同的角度都推导出圆的面积公式。这时,我发现生D欲言又止。师:D同学,你是不是还有不同的推导方法?生D:老师,我觉得这样又剪又拼挺麻烦的,其实不用剪不用拼也能推导出圆的面积公式。“怎么推导?”同学们都向他投去惊讶探寻的目光,我饶有兴致地看着他:“把你的想法跟大家说说好吗?”生D: 我把圆对折,再对折,四次对折后就把圆分成了16等份,只要求出一份的面积,再乘以16就是圆的面积了。师:怎样求出一份的面积?生D:把每一份看作一个近似三角形,底是周长的1/16,高是半径,因此:S=1/16Cr216=Cr2=2r r2=r 生E:老师我有意见,
4、将圆16等份后,每份是扇形,根本不是三角形,怎么能当成三角形来计算呢?如果给它画上底和高的话,它的底显然要比这条弧线短,而高也肯定要比半径稍微短一些。显然,生E的质疑是很有道理的,我不禁问:“D同学,对E同学的质疑,你又怎么解释呢?”生D又站起来:“我是这样想的,如果把圆继续不断地平均分,分成几百份,几千份甚至更多的份数,每一份分得很小很小,曲线就慢慢变直了,成了三角形的底,半径也就是它的高了。教室里顿时响起一阵热烈的掌声,我也不禁为学生的奇思妙想拍案叫绝。反思:一. 满足学生探究的需要苏霍姆林斯基说过:在人的心灵深处,总有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿
5、童的精神世界中,这种需要特别强烈。本堂课上,我通过“你还能想出其他的办法来推导出圆的面积公式吗?”激发了学生强烈的探究愿望,因此引发了学生浓厚的学习兴趣。在这一内驱力的作用下,学生们根据自己的知识经验,自主探究,用自己独特的方式,提出了一个又一个精彩的转化、推导方法,课堂教学再也不是将教师的意图强加于学生,而是充分满足学生的探究需要。在探究的过程中,学生思维活跃,争相交流,不断迸发出创新思维的火花,真正体会到了数学的价值和无穷魅力。二、不拘泥与教材,体现新课标“以人的发展为本”的理念。学生学习数学的过程是一种“再创造“的过程,在这一过程中,学生要通过自己的研究、探索,自主发现,合理建构数学知识
6、体系。本堂课上,我没有局限于书本上现成的方法,而是对教材作了大胆处理,突出圆的面积公式的探索与推导。教师为学生搭建了自由探究的平台,给学生充足的探索时空,引导学生从多方位去思考问题,让学生操作、思考,自主探究,自主发现,从而从不同的角度推导出圆的面积计算公式,既培养了学生思维的灵活性、多向性,又使学生亲身经历了数学知识的形成过程,并从中体验到数学思想和方法,同时也培养了学生的实践能力、探索精神和创新意识,发展了学生的个性。三、注重学生的个性差异,构建开放的、富有挑战性的课堂教学模式。课堂教学是一个群体教育,学生的数学学习存在着差异,因此必须从“为少数学生的教学”转变到“为一切学生的教学”这一目
7、标上来。为此,本堂课上,我不仅重视自己“导”的设计,更重视学生“学”的经验,根据学生学习上的个性差异设计不同层次的教学,让学生主动参与,自主探索,找到解决问题的各种途径,让不同的学生表现出不同的思维过程,让不同思维特点的学生都有机会表达出自己的探究过程,真正使不同层次的学生得到不同程度的发展,使“学”的过程成为激活思维灵活的、开放的过程,学生真正成为探索者、发现者,他们不仅获得了知识,更重要的是学到了科学探究的方法。四、 倡导了“自主探究”、“合作交流”、“实践创新”的崭新的数学学习方式。数学课程标准指出:“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本课的设计具有探索性和开放性,教学中,我从学生已有的知识背景出发,给予学生充分的自主探索,自觉思考研究,领悟深化,并让学生将个体化结论小组交流并汇报,给学生提供充足的交流机会,整个教学过程始终让学生沉浸在一个自主探索、合作交流、充分发表自己个性化的感受和见解的过程之中,不仅完善了学生的整体知识结构,也使学生获得了广泛的数学活动经验。