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1、长方体和正方体的展开图 例3 这是一个正方体纸盒 想办法把它的面展开 而且6个面要连成一片 左面 右面 前面 后面 上面 下面 下面是一个正方体的展开图 当折成一个纸盒时 A点与哪些点重合 A B C D E F G H I J K 下面的图形 哪些可以折成一个正方体 A B C D E F 把同一个正方体的表面沿某些棱剪开 展开所得到的平面图形共有几种情况 活动 正方体的表面展开图有以下11种 你能看出有什么规律吗 分类 一 分三行1 中间为四个正方形 上 下为一正方形 此时上 下正方形可以在任何位置 1 4 1 2 中间为三个正方形 上为两正方形 下为一正方形 此时下一正方形可以在任何位置
2、 2 3 1 3 中间为两个正方形 上为两正方形 下为两正方形 此时只有一种情况 2 2 2 二 当分两行时 只有一种情况 3 3 重要结论 任何正方形组合不能是田字形 也不能是凹字型 动脑想象一下 下列的图形能不能折成正方体 必要时可以动手折一折 下 前 左 右 后 上 下 左 后 前 右 上 下 左 右 前 后 上 上面 前面 右面 左面 下面 后面 1 4 1 2 3 1 3 3 问题 下面有三个图形 1 哪一个图形是一个长方体的表面展开图 2 在刚才选的图形中 如果面D在长方体的底部 上面是哪一个面 下图是一个长方体的表面展开图 你能把它画完整吗 这个长方体有什么特殊的地方 6厘米 3厘米 4厘米 思考 这个长方体需要几个长方形拼成 是怎样的几个长方形呢 8分米 4分米 4分米 思考 这个长方体需要几个长方形拼成 是怎样的几个长方形呢 5厘米 8厘米 2厘米 围成的长方体后 长 厘米宽 厘米高 厘米 8 5 2 5厘米 8厘米 2厘米 围成的长方体后 长 厘米宽 厘米高 厘米 8 2 5 5厘米 8厘米 2厘米 围成的长方体后 长 厘米宽 厘米高 厘米 5 2 8 如图 一只蚂蚁 在正方体箱子的一个顶点A 它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物 这只蚂蚁想尽快得到食物 哪条路径最短 试在图中将路线画出来 B1 B2
