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1、面积的含义 教学内容：苏教版小学数学三年级下册第7477页例题、“试一试”和“想想做做”。教材简析：这部分内容结合具体的问题情境，通过观察、操作、估计和直观推理等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。教材安排了两道例题，让学生运用已有的生活经验，先比较黑板的表面与课本封面的大小，引出面积的初步含义，接着让学生进一步比较课桌面和椅子面面积的大小，并说说生活中其他物体表面的面积大小，从而使学生获得初步的面积概念。第二道例题，让学生用不同方法比较两个不同图形的面积。通过比较，既使学生进一步丰富了对面积概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，即用相同的单位直接计量。设计理
2、念：从学习“长度”到学习“面积”是空间形式由线到面的一次思维飞跃。课程标准强调：从学生已有的知识和经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型。鉴于这样的认识，设计本节课我关注了一下几个方面：1.联系生活，在丰富的生活经验中建立面积概念。 通过选取学生熟悉的生活事例：摸一摸数学书、课桌、黑板的面，设计出生动现实的情境，让学生在活动中体验，激发探究的兴趣，在解决问题中提炼新知，有效地帮助学生理解和掌握面积的含义。2.让学生经历探究过程，感悟方法，做学习的主人。 为学生提供积极思考与合作交流的空间，注重感知和体验，引导学生在观察、操作、猜测、验证、交流等活动中，在丰富和坚实的基础上主动建构，逐
3、步形成自己对数学知识的理解和有效地学习策略。教学目标：1.通过观察、操作、估计和直观推理活动认识面积的含义， 初步学会比较物体表面和封闭图形的大小，在比较中完善和强化对面积含义的认识。2.在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探究的兴趣。3.培养学生观察、操作、概括的能力。教学重点、难点：掌握面积的含义，学会比较物体表面和封闭图形的大小。教学准备：课件、若干大小不同的小长方形纸片、纸条，塑料透明小方格纸，每人一支蓝色水彩笔。教学过程：一、 创设情境，导入新课。1.物体表面有大小。这漂亮的数学书天天和我们在一起，是我们的好伙伴，它带着我们走进了奇妙的
4、数学世界。董老师很喜欢这本数学书。现在老师放松的展开手掌，从上往下，依次摸过去，把这里摸了个遍，董老师摸得是数学书的哪儿呀？还可以怎么说？对了，董老师摸得是数学书的封面。（板书：面），学着老师的样子也请你慢慢地把数学书的封面摸个遍。刚才老师发现很多小朋友摸得很认真，把数学书的封面摸了个遍，我们再来摸一摸文具盒盖的面。谁愿意站起来摸给其他小朋友看看？把手举高。（师用米尺平移黑板），这是黑板的（ ）？对，还可以说这是黑板的“表”面。（板书：表），一起读 想不想再来摸一摸？轻轻地站起来，摸一摸凳子的表面。注意要把凳子的表面摸个遍。【设计意图：摸一摸身边熟悉的事物数学书封面、课桌面、黑板表面，让学生借
5、助生活经验，充分感知，引发新知的生成。】文具盒盖的面和数学书的封面比，谁的面大谁的面小？如果把凳子的面和数学书的封面比呢？我们在不同的物体上都找到了它们的表面，而且这些表面都是有确定大小的。（板书：大小），你还能找到其它物体的表面吗？找找看！（指名汇报）你找到了谁的表面比课桌面大？谁的表面比课桌面小？刚才我们又在很多物体上找到了它们的表面，并且比较了它们的大小。小朋友，物体表面的大小就是它们的面积。（板书：物体 的 是它们的面积），一起读！【设计意图：在学生沉浸于生活体验时，及时把生活经验概括为数学知识，把生活语言提炼为数学语言，为面积概念的形成打下感性认识的基础。】 （出示主题图）边闪烁黑板
6、面边说：黑板表面的大小是黑板面的面积；课桌面的大小是课桌面的面积。请你看一看身边物体的表面，和你的同桌说一说课件出示：（ ）的大小是它的面积。汇报交流。小朋友，在生活中我们常常听到“面积”这个词：（课件出示房间图），看，这是小明的房间，房间的占地面积真大！房间的占地面积指的是什么呢？哦，房间的占地面积就是房间地面的大小。（课件出示天安门图）天安门广场是世界上最大的城市中心广场，那天安门广场的占地面积指的是什么呢？（课件出示鄱阳湖图），这是鄱阳湖，中国第一大淡水湖，什么是鄱阳湖的面积？ 【设计意图：联系生活，进一步理解面积的意义。】2.封闭图形有大小。继续看屏幕，屏幕上跳出了一个点（课件出示“
7、”），老师让这个点走起来（课件演示成一条线段），这是什么？我们再让线段走起来（课件演示成长方形），就形成了一个面。这个面是什么形状？长方形是我们的老朋友了，你还认识哪些平面图形？（课件出示“各种图形”），角这个平面图形和其它的平面图形哪儿不同？他的意思你听明白了吗？谁能换个说法？刚才几个小朋友说的意思都是对的，角和其它图形不同，它不是封闭图形。（课件演示去角）剩下的图形都是封闭图形，（板书：封闭图形），封闭图形也有确定的大小，（课件出示涂色），封闭图形的大小也是它们的面积，把这两句话合起来就是“物体表面的大小（板书：或）封闭图形的大小是它们的面积”。一起读！【设计意图：通过课件演示，渗透了点、
8、线、面三者之间的关系。在此基础上，教师提供材料，让学生进行观察、比较，使学生认识到面积的含义中不仅包括物体表面的大小，还包括平面图形的大小，从而对面积的理解更全面深刻，也为今后平面图形面积的探究做好准备。】二、揭示课题，比较大小，优化方法。小朋友，刚才我们认识了面积，（板书：面积），了解了面积的含义，（板书：的含义）。想不想继续研究？（课件出示一组图）老师这儿有两个图形，谁大谁小？看谁比的！准备好了吗？图形一出来立即抢答！（师点击课件）这么快，看来这两个图形的大小一眼就能看出来，用眼睛看出来的我们叫做观察法，（板贴：观察法）（课件出示二组图）想不想再来比一组？准备好了吗？（课件出示）谁大谁小？
9、老师听到了不同的声音，看来在这儿用观察法并不能一下子比出来，究竟谁大谁小呢？我们来动手比一比。老师为每个组准备了2个信封，白色信封里也有2个这样的图形，黄色信封里还为你们准备了丰富的材料，看看用什么方法能够比较出它们的大小。4个人呢先小声地商量商量，想好了之后再动手，共同合作完成。比一比哪一组想的方法多。听清楚了吗？开始！哪一组愿意到前面来介绍一下你们想出的方法？（指名展台演示说）小结：不管是用小方格还是用纸片来测量，都属于测量法。（板贴：测量法）。下面我们就用数格子的方法来比较这几个图形的大小。 【设计意图：让学生通过操作去发现，并不是不加指导的“放羊式”，而是对学生的操作活动进行精心而细致
10、的设计和指导，本环节从比较两个悬殊大的面积开始，引出观察法，进而比较两个面积接近的图形，引发孩子的争论，让学生带着问题思考，策略的探究从“外压”转化为“求知”的内需。】三、巩固练习。1.“想想做做”3。 请小朋友们打开课本76页第3题，数格子的时候可以做个记号，不能数漏掉，最后把你数出来的结果写在每个图形的旁边。指名汇报：你数的第1个图形有几格？这幅图并不都是满格，你是怎么数的呢？通过数格子，你知道了哪个图形的面积最大？我们比的是这个图形的什么？2.“想想做做”2。（课件出示“想想做做”2） 看，这是什么？我们伟大的祖国幅员辽阔。老师从中任意描下了4个省：仔细观察，哪个省的面积最大？哪个省的面
11、积最小？你怎么知道的？为了答案更准确，董老师上网查了一些资料，（课件出示数据），看一看，哪个省面积最小？看来查阅资料也是一种好方法。（板贴：查阅资料法）追问：湖南省的面积和四川省比呢？湖南省和江苏省比呢？看来面积的大小是相对的。3.“想想做做”4。（课件出示“想想做做”4） 小朋友们真棒！我们来看这一题，（课件出示），请你们用蓝色水彩笔画出这些图形的边线。完成课本76页第4题。 蓝色边线是这个图形的什么？那粉色部分表示这个图形的什么呢？周长和面积的意义是不同的，但是它们之间又有着联系。（课件演示爱心变圆），面是由线围成的，线的变化会引起面的变化。 说明：周长和面积的意义是不同的，但是它们之间又
12、有着联系，面是有线围成的，线的变化会引起面的变化。四、课堂总结。 小朋友，今天我们学习了面积的含义，你有哪些收获呢？说出来让大家分享一下好吗？五、游戏拓展延伸。 小朋友喜欢做游戏吗？下面我们就来做一个猜一猜的游戏：这儿有三幅图（课件出示），都藏在了树叶的后面，西红柿数了数：号图形15格，号图形6格，号图形9格，猜一猜几号图形的面积最大？你们为什么这样认为？现在我们把漂亮的树叶去掉，（课件演示），几号图形的面积最大？刚才你们不是都认为号图形面积最大吗？ 看来，用数格子的方法比较图形的面积大小时，格子的大小要一样。专门用来计量面积的小方格就是面积单位，下节课我们再研究！【设计意图：通过数方格比较面
13、积大小，让学生初步感受一下统一计量面积单位必要性，为下节课的学习埋下伏笔。】教学反思：今天这节课的内容是面积的含义，结合具体的问题情境，让学生通过观察、操作、估计和直观的推理，来认识面积的含义，并学会比较物体平面图形的大小。教学中利用学生已有的知识经验和生活经验，认识面积的含义。选择学生身边熟悉的物体，课本的封面、课桌面、黑板面，让学生摸一摸、看一看、比一比、说一说的基础上认识面积的含义。对于平面图形面积的大小比较，先让学生估一估，再操作验证。学生能运用不同的手段和方法进行比较，（重叠法、用直尺量一量、折一折后再重叠比较，用同一张纸条比一比（课前我发给学生一张正方形纸、一张长方形纸和一张小纸条），通过小组交流、汇报，帮助学生从不同的角度、不同的层次把握面积的含义，以致于想想做做中的第三题，学生能明白：利用数方格的办法能比较面积的大小，关键要看里面包含的正方形个数的多少就可以了，这也为后面探索有关的面积计算公式做了一点准备。最后的游戏拓展延伸通过数方格比较面积大小，让学生初步感受一下统一计量面积单位必要性，使学生感受数学与生活的联系，体验数学的生活化，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。5
