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1、第一章计算机基础知识 复习 2 数制之间的相互转换 数制概念 数的表示规则称为数制 十 十六 六十进制 基数概念 一个记数制包含的数字符号的个数称为该数制的基数 例如 十进制的基数是10 权 位值 概念 某进制中由位置决定的值叫位值或权 位权展开概念 某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与其权的乘积之和 了解 数制有关概念 了解 常见数制 10进制数码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9权 100 101 102 逢10进位 2进制数码 0 1权 20 21 22 逢2进位 8进制数码 0 1 2 3 4 5 6 7 逢8进位 权 80 81 82 16进制数码 0 1 2 3 4 5
2、 6 7 8 9 A B C D E F 逢16进位 权 160 161 162 内容概要 一 二进制和十进制之间的相互转换 二转十方法 位权展开多项式之和口诀 1 数位数n 2 该位数码乘以2n 13 加起来 例题 1010110 2 10 十转二方法 短除法口诀 1 倒着除2取余数2 商和余数倒序排例题 45 10 101101 2 n 7 1x26 0 x25 1x24 0 x23 1x22 1x21 0 x20 64 16 4 2 86 10 解 1010110 2 练习一 1 1010011 2 102 10100010 01 2 103 71 25 10 24 123 10 2 8
3、3 162 25 1000111 01 1111011 想一想 小数部分怎么转换 十进制数既含整数又含小数时 分别对整数 除2取余数倒序排列 和小数 乘2取整数正序排列 进行转换 最后将结果进行相加即可 小数部分转换时将结果乘到小数部分为零或者保留近似值即可 结果保留3位 0 635 10 0 101 2 二进制数既含整数又含有小数时 整数部分和小数部分一起计算 使用位权展开多项式之和 例 101011 011 10 2 解 1x25 0 x24 1x23 0 x22 1x21 1x20 0 x2 1 1x2 2 1x2 3 32 0 8 0 2 1 0 1 4 1 8 43 375 2 因此
4、 二 二进制和八进制之间的相互转换 二转八方法 以小数点位置为中心 向左 三位一段 不足三位 左补0 向右 三位一段 不足三位 右补0 将每段中的三位二进制数转化为一位八进数 八转二方法 将一位八进制数转化为三位二进制数 不足三位二进制数时 统一左补零 631 2 8 110 11 1 10 按位转换 左补零 011 001 010 结果 110011001 010 2 110 以小数点为中心左右三位间隔分开 按位转换 结果 练习二 1 1001101 2 82 101101 01101 2 83 63 8 24 423 13 8 2 115 55 32 110011 100010011 00
5、1011 三 二进制和十六进制之间的相互转换 二转十六方法 以小数点位置为中心 向左 四位一段 不足四位 左补0 向右 四位一段 不足四位 右补0 将每段中的四位二进制数转化为一位十六进数 十六转二方法 将一位十六进制数转化为四位二进制数 不足四位二进制数时 统一左补零 练习三 1 1001101 2 162 101101 01101 2 163 63 16 24 423 13 16 2 4D 2D 68 1100011 10000100011 00010011 思考 十进制和八进制 十六进制之间怎么转换 练习四 1 53 10 8 162 71 10 8 163 152 8 10 164 A5 16 10 8 课堂小结 本节课我们复习了数值之间的相互转换 通过练习大家已经掌握了转换的方法 下来多加练习 吃透这部分内容 在掌握基本方法的同时 大家也不妨探索一下有没有更好的方法来完成数制之间的相互转换 识记基本内容时要注意方法 例如 十进制2n转换成二进制就是1后面n个0 由此可以推出如 C 12 8 5 1000 101 1101 作业 1 牢记20 10的值 2 熟记0 F所对应的2进制 3 完成复习教材第一章单元测试 谢谢
