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1、军队院校招生文化科目统一考试高中数学模拟试题一、选择题（共9小题，每题4分）1、已知全集UR，集合Ax|lg x0，Bx|2x，则AB(D)A B(0， C，1 D(，1(1) 由题意知，A(0，1，B(，AB(，1故选D.2已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a52，a22，则a1(C)A. B.C. D2解析：选C.由等比数列的性质得 ，q0，a6a5，q，a1，故选C.3已知f(x)3sin xx，命题p：x，f(x)0Dp是真命题，p：x0，f(x0)0解析：选D.因为f(x)3cos x，所以当x时，f(x)0，函数f(x)单调递减，所以x，f(x)0，y0，z0)，1.当且仅
2、当，即x2y时等号成立，此时zx23xy4y24y26y24y22y2，1，当y1时，的最大值为1.9.已知an为等差数列，a1033，a21，Sn为数列an的前n项和，则S202S10等于(C)A40 B200 C400 D20 解析：选C.S202S10210(a20a10)100d.又a10a28d，3318d，d4.S202S10400.二、填空题（共8小题，每题4分）1、函数f(x)的定义域为()解析：要使函数有意义，则x需满足即解得1x10.所以不等式组的解集为(1，2)(2，102、函数y的单调减区间为_(3)由ycoscos，得2k2x2k(kZ)，故kxk(kZ)所以函数的单
3、调减区间为(kZ)3、函数f(x)在0，2上的最小值是()ABC4 D解析：选A.f(x)x22x3，令f(x)0，得x1(x3舍去)，又f(0)4，f(1)，f(2)，故f(x)在0，2上的最小值是f(1).4、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_解析：根据三视图还原几何体，得如图所示的三棱锥PABC.由三视图的形状特征及数据，可推知PA平面ABC，且PA2.底面为等腰三角形，ABBC，设D为AC中点，AC2，则ADDC1，且BD1，易得ABBC，所以最长的棱为PC，PC2.答案：25、若数列an满足a115，且3an13an4，则an_解析：由3an13an4，得an1an
4、，所以an是等差数列，首项a115，公差d，所以an15(n1).答案：6、若命题“x0R，2x3ax090”为假命题，则实数a的取值范围是_因为“x0R，2x3ax090”为假命题，则“xR，2x23ax90”为真命题因此9a24290，故2a2.7、若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数，且在0，2上的解析式为f(x)则 ff_f(x)是以4为周期的奇函数，fff，fff.当0x1时，f(x)x(1x)，f.当10时，即x(0，1时，f(x)ax33x10可化为a.设g(x)，则g(x)，所以g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此g(x)maxg4，从而a4.当x0，即g(x)在(0，)上递增，此时g(x)在(0，)上无极值点当a1时，令g(x)exa0，得xln a；令g(x)exa0，得x(ln a，)；令g(x)exa1.
