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1、数学论文之浅谈小学数学教学中数感的培养 数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。通俗地说，数感就是对数与数之间关系的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种驾驭数的能力。它来自数学活动实践，又指导数学实践活动。她的形成不是一蹴而就，而是一个渐进沉淀、积累的过程。是教师在不断的数学教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中培养形成的。数感作为一个全新的学习内容，在全日制义务教育数学课程标准中首次提出，并指出数感主要表现形式为：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能
2、为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”在这种新理念的氛围下，培养学生的数感就成为了教育聚焦的话题。下面就如何培养学生数感谈一点初浅的看法：一、灵活运用教材培养数感教材是学生进行学习活动的基本载体，也是教师进行教学活动的重要依据，教材中编排许多内容是能培养学生数感的，特别是我们现在使用的新课程标准实验教材，它比较传统教材有了很大的改观，里面已有部分现成的能训练数感的题材，教师要灵活地加以运用，并进行科学的训练。如一册教材，在课本的第2页就安排了“生活中的数”这一课，并配上丰富的插图引导学生认识数，理解数的含义，又如在教材第2课练习第1、2、3题中均配上实物图，
3、教师要好好地利用这些图来引导学生进行按群计数，使学生能一眼看出，理解数的含义。在教材的第5661页中编排的内容又是让学生理解序数，认识数的不同含义，培养学生多角度认识数。在第二册教材的第二单元又编排了“观察与测量”这一学习内容，通过让学生“估一估”、“说一说”、“量一量”等活动培养学生的数感。教师在灵活运用教材中现有资源培养学生数感的同时，要充分挖掘教材中许多隐含着容易被忽视的内容，寻找教材中一切可直接利用的素材来培养学生的数感。同时教师在教学中还要对现有的教材进行适当的“补充”和“改换”。要根据教学的情况和训练的效果，搜集一些学生身边具体、有趣的事物、事例，让学生通过观察、操作、解决问题等丰
4、富的活动感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用等，发展学生的数感。如在学习了位置和顺序后，可补充：说说“我”的位置；“猜猜他是谁”的练习。又如学习了人民币的认识后，可补充购物活动。在认数的教学中，可补充猜数游戏等。“改换”就是针对教学内容，将部分教材中的内容，呈现方式联系实际，作适当地改换，使它更有利于建立和发展学生的数感，把生活中的题材引入学习数学的大课堂，吸收并引进生活、科技等密切相关的数学信息。如有位农村小学老师在一次临时的迎检上课时，教学内容为“100以内的数数”教师首先搬来一堆语文书，要求学生猜一猜：发给全班同学每人一本够不够，学生的兴趣很浓，积极参与，进行猜测，当学生的意见不一时
5、，教师又问怎么办，学生一致要求数一数，数了数，不够（全班46人，语文书只有42本）；接着该老师又拿出一堆练习本，要求学生再次猜测，学生心想，刚才这么高还不够，现在也一定不够的，结果数了数够了；第三次教师拿出的是一叠卡片，让学生猜测，这一次学生不敢猜了，因为语文书那么高倒是不够，而练习本看上去很少却多了，因此这次学生不敢轻易下结论，主动要求数数。后来该教师又拿出一堆牙签，要求学生使劲抓一把数一数有几根，又引导学生思考如果有50根牙签放在桌上怎样才能使人一目了然，学生积极思考，得出将50根牙签每10根为一堆放在桌上的数数方法，并理解了50的组成。在练习中该师还是运用牙签作为学具，让学生抓一把，数一
6、数有几根，并让同桌从这个数分别往前、往后各数5个数。本课教学中该教师大胆改动教材编排的内容及呈现方式，引导学生进行猜测验证，不断探索，使学生的数感在学习中得到培养。二、联系生活实际培养数感数学与我们日常活动密切相关，它源于生活，并优化生活。因此，教师要充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己去试着感知、发现，主动地探索，建立新的认知结构，使数学教学贴近生活。让学生体会到数学就在身边，感受到学习数学的价值和作用，从而对数学产生亲切感。如教学“1-5的认识”从学生喜爱的小动物入手，激发学生的参与意识，引导学生观察实物仔细数一数，从生活中抽象出数学；接着通过数珠子、摆圆片、画
7、图形继续领悟数的实际意义，再让学生找一找生活中的数，用学过的数说一句话。这样教学，时刻让学生感受到数学与生活的密切联系，既培养了学生热爱数学，热爱生活的情感，又初步培养了学生的数感。由于小学生好奇多动，形象思维占主导地位，教师安排一些简单的动手实践活动远比空洞、乏味的说教高效得多。如教学“米、分米、厘米”的认识，教师可以布置学生动手量一量两臂间的距离、一zh长，具体感受1米、1分米的实际长度，用手比划一下1厘米的实际长度。也可以带学生到室外去测量操场的长、宽，目测高楼、大树的高。这些活动深受学生的喜爱，体现了“做数学”的数学思想，也使学生获得数感的启蒙，对数学学习充满乐趣。学生在生动活泼的学习
8、过程中，解决问题的策略和“模糊”的数感正逐渐生成。又如，要学生写出自己的出生年月，相互比较一下年龄的大小，让学生发现出生的年份、月份越大年龄越小。要学生报一下自己的学号，说一说各自学号是什么意思，原来它们是表示序号。而电话号码的前面几位数代表地区，后面几位数则是随机生成，不代表任何意义。再让学生了解家长身价证号码的意义等活动，使学生对不同的情境中数的大小关系吃得透、把握的准，感应到数能表达和交流信息，而且数就在生活中。这样将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，促进学生主动学习，获得主动发展，解决生活中的数学问题，体验数感的存在，感受到数学的趣味和作用，使学生在习得知识的同时，还能发展多
9、种能力，培养非智力因素。三、加强合作交流培养数感数感是一种心灵的感受，具有强烈的选择性，它与学生的个性有着千丝万缕的联系。在同一数学情境中，有些学生反应敏捷，思维简缩，有些学生冥思苦想，挠头抓耳。这些表现都直接指向于人的数学气质，前者学生总是自发地倾向于通过直接的数学棱镜去认知数学知识，进而成为数学气质中的精髓数感。因此，要培养学生的数感，就一定要努力创造条件，让学生在小组合作中自由、充分地交流，在交流中共同启发，共同进步。新教材安排了许多交流活动，这些交流活动对培养学生的数感有十分重要的作用。小学生的身心特点决定了实施小组交流的特殊性。首先，可以从动作交流开始，“智慧出在手指尖上”，如教学“
10、10的认识”，由于每个学生的知识背景、思维方式不同，有的是1根1根数地，有的是2根2根数地，甚至有的是5根5根数地，直到数出10根为止，通过动作交流，学生不仅理解了“10”的意义，也学会了多种形式的数数方法，锻炼了用数来交流和表达信息的能力。其次，可以通过语言交流培养数感，同学之间的语言最容易理解，数感也能得到加强。如教材在练习后面都安排了一道开放题，答案呈现开放性，所以教师没有必要作过多的讲解，只要简单引导学生看图后，让同桌两人说说怎样列式以及列式的理由。小组合作交流不仅能挖掘个人内在的潜能，而且培养集体协作精神，使人人品尝成功的喜悦，使数感在无形之中得到增强。总之，数感是一个崭新的学习内容，它的形成不是一天、两天、一节课、一单元的教学就能形成的，它需要我们教师在长期的教学中，创造性地运用教材，为学生提供培养数感的丰富的学习材料。通过合作交流、猜测验证、体验感受、实际运用等科学的行之有效的教学方法、教学手段，使学生寻找数、接触数、了解数、思考数，从而培养学生数感，提高学生对数学的感知能力。
