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1、数学论文之数学课堂如何加强开放性试题教学 数学课堂如何加强开放性试题教学周兴发（绥阳县旺草中学 贵州 遵义 563304）摘要：数学开放性试题是近年出现的一种开放探究性试题，开放探究性试题已成为中考的一个热点。因为，此类问题有利于学生主体意识及主体能力的形成和发展，有利于培养学生的创新精神和实践能力。对教师而言，加强对开放性试题的教学研究和实践是非常必要的。素质教育的核心是培养学生创新精神和创造能力，数学开放性试题给学生的创造性学习提供了一个宽松、自由的环境。关键词：开放性试题 探究性试题 开放型练习题开放性试题在当今中考试卷中占有一定比例，应引起教师在课堂教学中的重视。开放性试题的特征是题目
2、的条件不充分，或者结论不确定。因而解题的策略是多种多样的，有层次性、问题性及探索性等显著特征。我在教学实际工作中，加强开放性试题的教学，可以从以下几个方面设计开放性试题的课堂教学。1 在课堂教学中，创设情景，解决开放性试题 设计一个好的情景的开放性试题，能极大地激发学生的好奇心和积极性。同时也为新知识的学习提供好的解决途径，加深对新知识的理解。例如：（1）在学习轴对称图形时，老师提出：飞机、蝴蝶的形象与等腰三角形有共同点吗？请再举出几个具有它们的特征的图形，进一步讨论：这样的图形你认为美吗？若美，美在何处，鼓励学生分析研究轴对称图形特征。（2）在教学二次根式的定义时，老师出示图形；天下着雨，二
3、次根号像房子，像0.5、 、7、等这些数能在房子里躲雨；象-0.5、- 、-7等这些数不能在房子里躲雨。请学生分类讨论，然后得出二次根式的意义。（3）在教学等腰三角形，然后剪下观察、对折，或者测量分析得出两个角相等的三角形所对的边有什么特征。设计情景开放性试题最重要的是贴近生活，有趣味性，同时注意学生能力的程度。2 在课堂教学中，总结、归纳知识的开放性试题 设计这类开放性试题可以在成题的基础上弱化条件或者隐去条件；也可以隐去结论后，在限定条件和关系下，使指向多样化，进行多角度思维，探索多种结论，从而全面认识所涉及的每一个知识和体系，培养学生思维的广阔性和灵活性。给出条件，没有给出明确结论，或者
4、结论不确定，需要解题探索出结论，并加以证明；给出结论，没有给出条件或者条件不完备，需要钥匙者分析出具备的条件，并加以计算或证明；从实际问题出发，给出一些数据，经过对数据的分析建立数学模型，从而解决实际问题。3 在课堂教学中，设计开放题，训练开放性试题 为调动学生自主探索的积极性、加强创新思维训练，我们还要进行开放题的专门训练。3.1答案不唯一一题有多种答案，甚至有无数多个解答结果，而且大部分的题在解出不同结果的同时能总结出解题规律。有一道题目：8个学生乘船，有大小两种船只，大船每条最多乘5人，每条5元钱；小船最多可以乘3人，每条3元钱，问他们有几种乘船的方法每个需多少钱？象这样的题目学生们都对
5、此很感兴趣，开始动脑思考并进行讨论：8个人可以都乘大船要两条；或者都乘小船，要三条；或者可以乘一大一下小两条船，至于每条船做多少个人都可以自定，价钱岁随船的多少而变化方法多种多样学生们思维活跃，想法特多。不知不觉就进行了加减乘等知识的综合运算训练。3.2条件不唯一这主要体现在让学生模仿例题完成一些实践性练习。如在学习“多些、少些”时，教材中有这样一道题：一班有38人，二班人数比一班少一些。二班可能有多少人？请你选择一个合适的答案（16人，36人，40人）。学生完成这一题后，我们给学生布置了一个实践作业：小组同学合作，调查本校其他年级各班的人数，并模仿编一道题。学生调查后，将不同的条件组合在一起
6、，编出了许多题。实际上，生活本身就是开放的，为我们提供了多种多样的素材。只要注重联系实际就会挖掘出许多开放型练习题。 3.3问题不唯一也就是同一个情境，可以提出不同的问题，让学生在解决的过程中认识数量之间的关系，培养学生发现和提出问题的能力，理解解决问题的方法。如，在学习了“倍数关系的应用题”后，我们安排了一个学生问、学生答的练习。老师提供了3个已知条件：小明有36张纪念卡，小华有4张，小芳有6张。让一名同学提出问题来，再请另一名同学解答。可以提的问题很多，如小明比小红多几张、小明是小华的多少倍、一共有多少张纪念卡等等。4 在课堂教学中，注重一题多解或多证开放性试题 为解决某一数学或实际问题，
7、需要建立一个解决该问题的数学模型。构建模型的方法有多种，有时还需要进行一些必要的实验，解决问题的方法也不同，这类开放性试题，能培养学生的数学应用意识，提高解决数学问题的能力与解题策略。5 在课堂教学中，转换角度，类比推广开放性试题 将一个问题转换不同的角度，进行类比推广，能极大地开发学生的思维，找出知识间的联系。类比是创造性的“模仿”，联想是“由此思彼”的思维跳跃。在开放性问题的教学中，引导学生将所求的问题与熟知的信息相类比，进行多方位的联想，将式子结构、运算法则、解题方法、问题的结论等引申、推广或迁移，可由已知探索未知，由旧知发现新知，这既有利于培养学生的创新思维能力，又有利于提高学生举一反三、触类旁通的应变灵活性。 总之，数学开放性题目不应该排斥传统教学，它是传统教学的一种补充。开放性试题的教学已为广大教师所重视，随着众多师生的积极参与和运用，开放性试题的内涵与题库会越来越丰富，它必将对学生思维能力的培养和良好个性品质的形成起到更大的作用，对数学教学方法的变革产生更积极更深远的影响。参考文献：胡仁德.数学开放性试题三例J.数学通讯，2002.1.李仕宣.数学开放性试题研究J.达州职业技术学院报，2005.1.孟华.从一道高考试题的开放性教学看数学美J.数学通讯，2000.刘焱.例谈数学开放性试题的解决J.数学教学通讯，2005.7.
